文档介绍：::ABDC□::AB、CD; AD、BC. 对角::四边形ABCD是平行四边形AB∥CD AD∥BC平行四边形ABCDAB=CD,AD=BCDCAB猜想:边:角:平行四边形除两组对边分别平行外的其他特性:ADBC求证:,,,.2314已知:,.证明:连接AC∴△ABC≌△CDA(ASA)在△ABC和△CDA中ADBC求证:,,,.3214已知:,.证明:连接BD∴△ABD≌△CDB(ASA)在△ABD和△CDB中性质1::性质2::平行四边形的邻角互补ADBC几何语言:性质1:性质2:性质3:∴AB=CD,AD=BC∵四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A+∠B=180°BCAD解:∵在□ABCD中,AD∥BC∴∠A+∠B=180°又已知∠A=3∠B则3∠B+∠B=180°解得:∠B=45°,∠A=3×45°=135°所以∠C=∠A=135°,∠D=∠B=45°例题赏析在□ABCD中,∠A=3∠B,求∠C和∠:∵在□ABCD中,对边相等,又∵□ABCD的周长为60cm.∴AB+BC=:BC=3:2,设AB==2X则3X+2X=30,解得X=6(cm).而AB=3X=18(cm).BC=2X=12(cm).已知平行四边形ABCD的周长为60cm,两邻边AB,BC长的比为3:2,,在 ABCD中,(1)若AD=5,AB=3,°16(3)若AD=8,它的周长为24,则AB=,BC=,CD=.4(2)若∠A=38°,则∠B=,∠C=,∠D=.(4)若∠A:∠B=2:1,则∠A=,∠B=,∠C=,∠D=.120°38°142°8460°120°60°