空间向量运算的坐标表示(一课件.ppt

文档介绍：1单位正交基底:如果空间的一个基底的三个基向量互相垂直,且大小都为1,那么这个基底叫做单位正交基底,,建立空间直角坐标系2在空间选定一点O和一个单位正交基底以点O为原点,分别以的正方向建立三条数轴:x轴、y轴、z轴,这样就建立了一个空间直角坐标系O—、y轴、z轴,都叫做叫做坐标轴,点O叫做原点,,由空间向量基本定理,存在唯一的有序实数组,使空间直角坐标系3坐标化规律思考2在空间直角坐标系O–xyz中,对空间任一点A,对应一个向量,于是存在唯一的有序实数组x,y,z,使(如图).显然,向量的坐标,就是点A在此空间直角坐标系中的坐标(x,y,z).xyzOA(x,y,z)ijk也就是说,以O为起点的有向线段(向量)的坐标可以和点的坐标建立起一一对应的关系,,点A的坐标为(x,y,z),记作A(x,y,z),其中x叫做点A的横坐标,y叫做点A的纵坐标,:,则设5练****1:已知求解:6结论:若A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),则AB=OB-OA=(x2,y2,z2)-(x1,y1,z1)=(x2-x1,y2-y1,z2-z1)注:,那么有向线段表示的向量坐标怎样求?7继续解:设正方体的棱长为1,如图建立空间直角坐标系,则例5 如图,在正方体中, ,:1、空间向量的坐标运算;2、利用向量的坐标运算判断空间几何关系的关键:首先要选定单位正交基,进而确定各向量的坐标,再利用向量的坐标运算确定几何关系。10