文档介绍：专题63机械振动一、简谐运动的基本特征及应用1简谐运动定义:物体在跟位移大小成正比并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动。五个概念回复力:使振动物体返回平衡位置的力。平衡位置:物体在振动过程中回复力为零的位置。位移x:由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段,是矢量。振幅A:振动物体离开平衡位置的最大距离,表示振动的强弱,是标量。周期T和频率f:表示振动快慢的物理量。单摆的周期T=2nL弹簧振子的周期与弹簧的劲度系数及弹簧振子的质量有关( T=2nm)三个特征受力特征:F=-kxk运动特征:a xm能量特征:系统机械能守恒简谐运动的表达式动力学表达式:F=-kx,其中“-”表示回复力与位移的方向相反。运动学表达式:x=Asin(3t+0),其中A代表振幅,3=2nf表示简谐运动的快慢,(3t+0)代表简谐运动的相位, 0叫做初相。简谐运动的对称性如图所示,振子经过关于平衡位置 o对称(of=op)的两点p、P'时,速度的大小、动能、势能相等,相对于平衡位置的位移大小相等。 1 L I Pf O P振子由P到O所用时间等于由O到P'所用时间,即tPo=toP'o振子往复运动过程中通过同一段路程(如 OP段)所用时间相等,即toP=tPOo二、单摆的回复力与周期1受力特征:重力和细线的拉力(1)回复力:摆球重力沿切线方向上的分力,位移x的方向相反。F=-mgsin0=-x=-kx,负号表示回复力L向心力:细线的拉力和重力沿细线方向的分力的合力充当向心力,F向=冃-mgcos0。特别提醒:①当摆球在最高点时,向心力2Fn二吆=0,绳子的拉力F=mgpos0。R②当摆球在最低点时,向心力Fn2mVmax,F向最大,绳子的拉力Ft==r+Lcosa。乙图中小球(可看作质点)在半径为甲 乙l=RO2•周期公式:T=2nLVg2L只要测出单摆的摆长L和周期T,就可以根据g=4 ,求出当地的重力加速度goL为等效摆长,表示从悬点到摆球重心的距离,要区分摆长和摆线长,悬点实质为摆球摆动所在圆弧的圆心。摆动圆弧的圆心到摆球重心的距离。如图甲所示的双线摆的摆长g为当地的重力加速度。三、受迫振动和共振受力情况仅受回复力受驱动力作用受驱动力作用振动周期或频率由系统本身性质决定,即固有周期To或固有频率fo由驱动力的周期或频率决定,即T=T驱或f=f驱T驱=To或f驱= (0<5°)机械工作时底座发生的振动共振筛、声音的共鸣等2•对共振的理解(1)共振曲线:如图所示,横坐标为驱动力频率 f,纵坐标为振幅A。它直观地反映了驱动力频率对某振动系统受迫振动振幅的影响,由图可知,A越大;当f=fo时,振幅A最大。(2)受迫振动中系统能量的转化:受迫振动系统机械能不守恒,系统与外界时刻进行能量交换。一弹簧振子振动过程中的某段时间内其加速度的值越来越小,则在这段时间内振子的速度越来越大振子的速度越来越小振子正在向平衡位置运动振子正在远离平衡位置【参考答案】AC【详细解析】弹簧振子加速度的值越来越小,位移也必然越来越小,说明振子正在向平衡位置运动,选项C正确,D错误;振子正在向平衡位置运动,振子的速度越来越大,故 A正确,B错误。【名师点睛】本题考查分析简谐运动过程中物理量变化的能力,抓住平衡位置和最大位移处的特点就能正确分析;弹簧振子的加速度与位移成正比,当振子的位移增大时,振子离开平衡位置,速度减小,加速度方向与速度方向相反。•弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动,在振子向着平衡位置运动的过程中振子的速度逐渐减小振子离开平衡位置的位移逐渐增大振子的速度逐渐增大振子的加速度逐渐增大【答案】C【解析】掘子的位移措曲平衡位這揩询眩动抽体所在位覺的疽向线段,因而向平術往墨运劫时位務址渐减•卜,E错误:物体向着平衡住置运动叶,柏体蔚速廈灌渐增大,A错瑛,C正确:由牛領第二定律:a二乂m可暂,加連度电威卜D楷强。•一个弹簧振子沿x轴做简谐运动,周期是1s,若取振子刚好经过平衡位置沿 x轴正方向运动的时刻开始计时,,加速度正在增大振子正在做加速运动,加速度正在减小振子正在做减速运动,加速度正在增大振子正在做减速运动,加速度正在减小【答案】C【解析】将一个周期分成四个四分之一周期,由时间与周期的关系分析弹 簧振子的运动情况。因为7 1 —T,—T,因为取振子刚好经过平衡位置沿 x轴正方向运动的时刻开始计10 2 4时,,此时做减速运动,加速度在增大,C正确。典侧钉4T细长轻绳下端拴一小球构成单摆,在悬挂点正下方处(细绳竖直下垂的中