文档介绍：§2共轴球面组傍轴成像
共轴球面组:
光轴:
傍轴光线:
1
光在单个球面上的折射
入射光从左向右传播时:
物距S:物点到球面顶点之距离。当物点位于顶点的左侧,即实物点时, S >0;反之,虚物点S <0。
像距S’:像点到球面顶点之距离。当像点位于顶点的右侧,即实像点时, S’>0 ;反之,虚像点时,S’<0 。
焦距f、f’:焦距是特殊的物、像距,对它们正负的规定分别与物距、像距相同。
2
光轴上、下部距离:光轴上部的垂直距离,无论是物还是像(实或虚)均为正,光轴下部的垂直距离为负。
角度:角度从光轴或入射点处表面法线量起,沿锐角转向光线,逆时针旋转形成的角为正,顺时针旋转形成的角为负。不以光线为一边的角一律为正。
曲率半径r:当球心位于球面顶点的右侧时,r>0;反之r<0。
各个量在图中均标示正值

3
光在单个球面上的折射
推导成像公式
又
①
②
③
4
利用
可得:
这就是准确的物像关系式或成像公式
④
⑤
⑥
⑦
⑧
③
5
为了保持出射光束的同心性,实现球面折射成像:
(2)
讨论:
(1)
后
已知时,给定同心光束的
随
变化(齐明点除外) ,
线,折射后不与光轴交于同一点,
通过球面折射并不能成像。
这说明由Q点发出的不同倾角的光
出射光束丧失了同心性,
二是把光束限制在傍轴范围,使s’与无关,这样光轴上任意点皆可成像。
一是宽光束成像,要求式两端同时为零,只能选择在个别的共轭点上(齐明点) ;
⑧
折射球面的齐明点所满足关系式
6

傍轴条件:
或
此时:
轴上物点单球面折射成像的物像距公式:
7
轴上物点单球面折射成像的物像距公式:
则有:
上式为轴上物点单个球面折射成像的物像距公式。
可得
由:
8
物方焦距:
单球面折射成像的焦距公式
像方焦距:
物方焦点F:
轴上无穷远像点的共轭点。
像方焦点F’:
轴上无穷远物点的共轭点。
9
单球面折射成像的焦距公式
,有
物像距公式的另一个表达式:
,有
令
两者之比:
令
由
10