文档介绍：某旅游景点从山脚到山顶有一缆车索道,全长约1471m,高度差为380m。采用循环单线修建,从下站到上站行经8个铁塔,将缆绳分为九段,各段的水平距离用表示,高差用表示,其数据见下表:          220200 140 120 100  120 140 200220           5045  40 383438 40 45 50 每一段缆绳垂下来的最低点不低于两端铁塔最低塔顶悬挂绳处1m。要求:(1)折线法;(2)抛物线法,估计整个索道工程所用的缆绳总长度。解:(一)折线法思路:考虑到实际中工程架线不能过紧,但又为了节省原料,我们采取求出最大折线和最小折线,对两者求取平均值,以得到对缆线总长度的估测。由于八个铁塔分九段,因此此题分两部分考虑:第一段:直接求出发点到第一个铁塔的距离,即第二到九段:建立坐标系,运用距离公式求取l的长度。设A(,1),B(,)得:,用此公式求最大最小值。B1my A0x过程数学公式:各段之和即为缆绳总长。matlab求解第一段symsh1d1h1=50d1=220l1=sqrt(d1.^2+h1.^2)第二段求最小值clearl='sqrt((-x)^2+1)+sqrt((200-x)^2+(45+1)^2)'ezplot(l,[0,200]);[xmin,lmin]=fminbnd(l,0,200)得图形可得当x=,=200时取得最大值,即clearl='sqrt((-x)^2+1)+sqrt((200-x)^2+(45+1)^2)'ezplot(l,[0,200]);[xmin,lmin]=fminbnd(l,0,200)x=200;lmax=eval(l);l=(lmin+lmax)/2;得lmax==,所以结果为第一段:l1=:,,,,,,,::参照示意图,因为将绳的形状看做抛物线,为了方便研究,以抛物线的最低点为原点建立抛物线,则每段绳的长度为,最后相加求总长。此方法分两部分求解第一段:设最低点即为缆绳出发点,那么第一个塔顶坐标为,代入方程得出抛物线方程后求第二到九段:设较低铁塔的坐标为,较高铁塔为,将其带入方程得出抛物线方程后求yx过程:第一段:求系数aclearsymsax=220y=51a=y/x^2enda求得a==*x^2;y1=diff(y);l=int(sqrt(1+y1^2),0,220)得l=11/25*77141^(1/2)+2500/11*log(2)+7500/11*log(5)-2500/11*log(-121+77141^(1/2))ans=:求抛物线方程clearsymstas=solve(a*t^2-1,a*(200+t)^2-(45+1));a1=,t1==-===-004因为t<0,所以选取负值求长度cle