文档介绍：定积分的概念一、问题的提出实例1(求曲边梯形的面积)求面积问题由来已久,对于由直线所围成的平面图形的面积我们已经会求,下图所示的图形如何求面积大量的工程技术实际问题都可归结为求这种类圆形的面积oxyabABmn问题归结为AmBCbaDA与DnCbaD的面积之差将其置于坐标系下,并加以简化、抽象CD进一步简化得曲边梯形abxyo问题:求曲边梯形的面积数学的思维过程:从未知已知从特殊一般用矩形面积近似取代曲边梯形面积abxyo(四个小矩形)abxyo(九个小矩形)显然,小矩形越多,,注意当分割加细时,,注意当分割加细时,(求变速直线运动的路程)思路:把整段时间分割成若干小段,每小段上速度看作不变,求出各小段的路程再相加,便得到路程的近似值,(2)求和(3)取极限路程的精确值(1)分割以上两个例子,一个是几何问题,求的是以曲线y=f(x)为曲边,以[a,b]为底边的曲边梯形的面积。一个是物理问题,求的是速度函数为v(t)的变速直线运动的物体在时间区间[a,b]所走过的路程归纳它们求的都是展布在某个区间上的总量(总面积或总路程)解决方法:通过局部取近似(求微分),求和取极限(微分的无限求和)的方法,把总量归结为求一种特定和式的极限