文档介绍：实数北师大版八年级上册 baba???b ab a?学****目标●知识与技能目标(1)了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用. (2)用类比的方法,引入实数的运算法则、运算律,并能用这些法则、运算律在实数范围进行正确计算. (3)正确运用公式: (a≥ 0,b ≥ 0) (a≥ 0,b > 0) ●过程与方法目标(1)通过具体数值的运算,发现规律,归纳总结出规律. (2)能用类比的方法解决问题,用已有知识去探索新知识. ●情感与态度目标由实例得出两条运算法则,培养归纳、合作、交流的意识,提高数学素养. zxxk问题 1:有理数中学过哪些运算及运算律? 加、减、乘、除、乘方,加法(乘法)交换律、结合律、分配律. 问题 2:实数包含哪些数? 有理数、无理数. 问题 3:有理数中的运算法则、运算律等在实数范围内能否继续使用? 忆一忆 3)32(3332??用计算器验证下列各式是否相等: 3 3223??(1) 2332??(2) (3) )2 12(32 123????(4)有理数的运算法则及运算律在实数范围内仍然适用. = === = = (加法交换律) (乘法交换律) (乘法结合律) (分配律) 35 解: (1); 例 1 计算: (1) (2); 3332?2 1223 13??? 2 3 3 3 ?(2 3) 3 ? 3?==; (3). 2)52( (3) 2 (2 5) 2 2 2 ( 5) ? 4 5 ? 20 == =. 1 1 3 2 2 3 2 ? ?? 1 2 ?(2)==;3 做一做: 填空: (1) 94? 94? 25 16?25 16?=, 9 4 =; 9 425 1625 16 =, =; =,=; =,=. 6 620 20 23 2345 45有何发现: 4 9 ?= 16 25 ?= 49= 1625= 4 9 ?, 16 25 ?, 49, 1625. =, 6 7 ? 76?=; 7 6 (2)用计算器计算: =,=. 有何发现: 67 76?7 6 4 9 ?=, 4 9 ? 16 25 ?=, 16 25 ? 49=, 49 1625=. 1625观察上面的结果你可得出什么规律? = 6 7 ?,= 67. 发现规律: 其中字母 a、b可以是什么数?有什么限制条件吗? Zx , xk baba???(a≥0,b≥0) , b ab a?(a≥0,b>0). 注意公式里的条件噢! 例2 化简: (1); 5312??(2); 2 36?(3); 2)15(?(4); )12 )(12(??(5). )82(23??解: 53 12??= 53 12??= 5 36?=6-5=1; (2) 2 36?= 2 36?= 2 18= 2 18= 9=3; (3) 2)15(?= 2 21152)5(????= 1525??= 526?; (4) )12 )(12(??= 221)2(?=2-1=1; (5) )82(23??= 82)2(3????= 16 6?= 46??=- 24. (1)练一练 20 95?8 6 12?(3) 2)3 23(?; 解: (1) 20 95?= 20 95?= 4 9= 2 3; (2) 8 6 12?= 8 612?= 8 72= 8 72= 9=3; (3))32 )(31(??= 2)3(3232???= 33232???= 31??. (4) 2)132(?= 2 211322)32(????= 134 12??= 34 13?; (5) 2)3 23(?= 2 2)3 2(3 232)3(????= 3 443??= 3 1; 化简: ;( 2) (1)(5) )32 )(31(??. 2)132(?(4); ;