文档介绍：浅述数学美数学作为自然科学基础、指导国民经济工具,其本身就具有许多美因素,数学美是数学科学本质力量感性与理性呈现,它不是什么虚无飘渺、不可捉摸东西,而是有其确定客观内容。研究数学之美能激发人们对数学热爱之情,培养良好思维品质,同时也是社会进步、时代发展要求。我们应将数学美广泛应用到其他各个领域,将数学精神发扬光大。数学教学美育教育思维品质美是人类创造性活动产物,是文明产物。美是直觉感性形式,是自然界客观真理与人主观感受与谐统一。数学美是科学美一种,是自然美客观反映,历史上许多著名科学家对数学美作过生动阐述。亚里士多德指出:“美主要形式就是秩序、匀称与确定性,这些正是数学所研究原则。”一、数学美内容数学美含义十分丰富,很难用一两句话给它下定义。正如徐利治教授指出:“数学美含义是丰富,如数学概念简单性、统一性,结构系统协调性、对称性,还有数学中奇异性等都是数学美具体内容。”其中最为突出是对称美、奇异美与简洁美三种,接下来我们重点剖析一下这几方面内容。 、直线或平面而言,在大小、形状与排列上具有一一对应关系。在数学中,对称概念略有拓广(常把某些具有关联或对立概念视为对称),这样对称美便成了数学美中一个重要组成部分,同时也为人们研究数学提供了某些启示。著名德国数学家、物理学家威尔说:“美与对称紧密相连”。不夸张地说,对称概念源于数学(更确切地讲是欧式几何)。首先几何中有轴对称图形与中心对称图形等对称图形,正方形既是轴对称图形,又是中心对称图形,圆也是。在代数中同样有对称美存在。例如,我们所熟知杨辉三角。在杨辉三角中,从第三行起每个数都是它肩头两个数之与(除每行首末两数外),每行正好是相应二项式展开式系数。它具有对称性,每行中与首末两端等距离之数相等,-rn。 ,它们显示了大自然奇妙。徐利治教授说:“奇异是一种美,奇异到极度更是一种美。”下面就先让我们一同回顾一下充满奇异经典之例――黄金分割。黄金分割是数学中一种比例关系,把单位线段1分成x与1-x两段,使之满足x:1=(1-x):x,解此方程得其正根,这种分割叫做黄金分割。另外,几何中一些基本图形也是很奇异,如等边三角形,它三条边相等、三个角相等。等边三角形三条高线、角平分线、中线,三线合一,与此同时,等边三角形垂心、内心、重心为同一个点。这是多么神奇而美妙一个图形啊。 ,数学简洁美主要体现在其语言上。数学往往通过简洁语言就能表达出一个深刻道理,它是人类思想表达经济化要求反映,它同样给人以美感。正如爱因斯坦所说:“美在本质上终究是简单性。”最简单例子便是代数运算中乘法与幂运算引进,它避免了重复加法运算,提高了运算效率。再如欧拉给出公式V-E+F=2,堪称“简洁美”典范。世界上多面体有多少没有人能说清楚。但它们顶点数V、棱数E、面数F,都必须服从欧拉给出公式,一个如此简单公式,概括了无数种多面体共同特性。像欧拉公式这样形式简洁、内容深刻、作用很大定理还有许多。二、研究数学美意义马克思说:“社会进步就是人类对美对求结晶”。人类社会历史发展与自然界进化告诉人们:一切事物生存与发展所共同遵守法则是:美战胜丑。为此,美学家断言:美是一切事物生存与发展本质特征。对数学研究,人们自觉不自觉地都在使用美学规律。纵观数