文档介绍：对数及其对数的运算专题复习一、对数的概念1、 定义:一般地,如果/=N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作log”N=b,a叫做对数的底数,、 ★底数的取值范围:(0,1)U(1,+8);★真数的取值范围(0,+oo)・3、 指数式与对数式的互化:例如:42=16010^16=2,102=100<=>log1G100=2,贷=2=1码2」,10-2=<=>log1()=-22注意:(1)负数与零没有对数4、儿个重要性质:(1)log“1=0,(2)logfla=1⑶对数恒等式:如果把ah=N中的b写成log”N,则有cW=N5、 常用对数:通常将以10为底的对数•为了简便,:log】°、 自然对数:常以无理数e=……为底的对数,为了简便,N的自然对数\、对数的运算法则:M 1YI1>loga(MN)=logrtM+logaN2、log〃(丁)=log“M-、logM,n=—log^MN an4、 对数换底公式:logNlogN= — (a>0,a1,m>0,ml,N>0)・log,”a证明:设log“N=X,贝|Jax=Nlog,”a=log,”N两边取以m为底的对数:log/Hax=logwNx从而得:"些业..・典/=蛭故log,〃a I。%:©logj^-log^^^l,log/.log/,c•logc。=1-Yl②logmb"=—log〃Z?(a,b>0且均不为1).“m一、(C)A.=1与In1==一与log8-=—2 '2 =2与92==1与7】=[log3(10g2X)]=0,那么X2等于(.—.|a|=M3>0,。>0,好1),且1ogvb=x,则log;5=(—+ —],(D)0A.—\。?—lga1D. Igblog/,。(a/0)化简得结果是(C))o),OS5(-a)・二、(V2+D=—1,x=V2-"')=x,则1(5)等于—/(5)=(fJ_2)(5-tz)中实数a的取值范围是,t7e{O<tz<lul<6/>5},贝|JI3-lg%|-A/1grx-1S(x4)+4=—1已知:3"=5"=V?5,求—+—=|700…、八lg—-+lg—-+IglOO==(y|y=log2x,x>2},B=(y|y=(—)x,x>2},则AcB等于2解:在同一•坐标系画出y=log2x和y=(—)'的图像2山图看出两个图像在(1,2)之间有一个交点,o答案:空集当x>2时,两个函数的图像没有交点,所以ACB=6。(尤-4)6、己知函数/(%)=\2 ,则/(log23)= f(x+l)(x<4)解:因为1<log)3<2l<log)3<2,所以2<log,3+l<3,3<log?3+2<4,4<log