文档介绍：2014年MB/B学冲刺复****资料第一章整数有理数实数第一节整数一、整数及其带余除法定义1设a,b是任意两个整数,b0,如果存在一个正数q,使得abq,则称b整除a,记b||b,b|ac|ac|b,c|ac|(manb),m,,b是任意两个整数,b0,则存在q,、合数及算术基本定理定义2一个大于1的整数,如果他的正因素只有1和他的本身,则称这个数为质数•一个大于1的整数,如果除了1和他的本身,还有其他正因素,,a是任意一个整数,则p|,则ap1p2Lpn,p1p2L 、最大公因数和最小公倍数定义3设a,b是两个整数,若d|a,d|b,则称d是a,b的一个公因数,整数a,b所有公因数中最大的那个数称为a,b的最大公因数,记做(a,b),若(a,b) 1,,b是两个整数,若a|d且b|d,则称d是a,b的公倍数,a,b所有公倍数中最小的整数叫做a与b最小公倍数,记做[a,b].定理3设a,b是两个整数,若a|d且b|d,则[a,b]|dab定理4设a,b是两个整数,则[a,b](a,b)例题讲解例1从1到120的自然数种,能被3整数或者能被5整除的个数64 (B)48 (C)56 (D)46 (E) 72例2当整数n被6整除时,其余数是3,则下列哪一项不是6的倍数(A)n3 (B)n3 (C)2n (D)3n(E)4n例3两个正整数的最大公约数是6,最小公倍数是90。满足条件的两个正整数组成的大数在前数对共有1对(B)2对 (C)3对 (D)4对(E)5对例4三个质数之积签好等于他们之和的 5倍,则这三个质数之和是11 (B)12 (C)13 (D)14 (E)15解题说明A条件(1)充分,但条件(2)不充分B条件(2)充分,但条件(1)不充分C条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分D条件(1)充分,条件(2)也充分E条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分例5(条件充分性判断)(a,b) 30,[a,b] 18900(1)a210,b 270 (2)a140,b810(A)例6(条件充分性判断)自然数n的各位数之积是6n除以5余3,且除以7余2的最小自然数n是形如24m的最小自然数.(D)第二节有理数正数、分数统称为有理数,任何一个有理数都可表示为两个有理数的和、差、积、商均为有理数例题讲解1111例2.°1"円卅(19)(A)—(B)-(C)—(D)(E)门819229A条件(1)充分,但条件(2)不充分B条件(2)充分,但条件(1)不充分C条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分D条件(1)充分,条件(2)也充分E条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)(条件充分性判断)X11(1)X12345678910111234567891011⑵X123456L200520062007(20082006L42)(20072005L31)(A)(条件充分性判断)新分数比原分数减少的百分率是30%.(13)(1+32)(1+34)(1+3)L(1+332)+—2323334L 310(A)319191 _19(B)23(C)319(D)39(E)(A) (B)37 39137391(C),如果分子加那么此既约分数的分子与分母的乘积是(A)24 (B)30 (C)32解题说明24124,分母加54,(D)(D)362(E)39其分数值不变,(E)38分子减少25%,分母增加25%分子增加25%,分母减少25%(E)第三节实数无限不循环小数被称为无理数,有理数与无理数统称为实数 •[X]表示x的整数部分,{X}表示X的小数部分•,b ,则a2bab2的值是(A) (B)3*2 (C) (D) 3辽 (E) ,小数部分是b,则ab5x/5 13 (B)2 (C) 1 (D) 2 (E)0解题说明A条件(1)充分,但条件(2)不充分B条件(2)充分,但条件(1)不充分C条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分D条件(1)充分,条件(2)也充分E条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)(条件充分性判断)X、、3 1(1)'3⑵x4 "2(B)例