文档介绍：高中数学学业水平测试必背知识点必修一一、集合与函数概念并集:由集合A和集合B的元素合并在一起组成的集合,如果遇到重复的只取一次。记作:AUB交集:由集合A和集合B的公共元素所组成的集合,如果遇到重复的只取一次记作:AnB补集:就是作差。1、集合內忌,…®的子集个数共有2n个;真子集有2n-1个;非空子集有2n-1个;非空的真子有2n-、(1)函数定义域:①分母不为0;②开偶次方被开方数 0:③、函数的单调性:如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量X1,X2,当xyx2时,都有f(x1)<( )f(x2),那么就说f(x)在区间D上是增(减)函数,函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质,是函数的局部性质。4、奇函数:是f(-X)二-f(X),函数图象关于原点对称(若X0在其定义域内,则f(0)0);偶函数:是f(-x)二f(x),函数图象关于y轴对称。5、 指数幕的含义及其运算性质:函数yaX(a0且a1)叫做指数函数。指数函数yaX(a0,a1)当0a1为减函数,当a1为增函数;①arasars:②(ar)sars:③(ab)rarbr(a0,b0,r,sQ)。(3)指数函数的图象和性质Xya0<a<1a>1「 fy nyf图 象匕ol□Ir性 定义域R质 值域(0,+g)定点过定点(0,1),即x=0时,y=1(1)a>1,当x>0时,y>1;当x<0时,0<y<1。(2)0<a<1,当x>0时,0<y<1;当x<0时,y>1。单调性在R上是减函数在R上是增函数对称性ya和ya关于y轴对称奇偶性非奇非偶函数7、对数函数的含义及其运算性质:函数ylogax(a0,a1)叫对数函数。(在R上是减函数 ~(2)在R上是增函数) 对数函数ylogax(a0,a 1)当0a1为减函数,当a1为增函数;①负数和零没有对数;②1的对数等于0:loga10:③底真相同的对数等于 1:logaa1,(3)对数的运算性质:如果 a>0,a丰1,M>0,N>0,那么:①logaMNlogaMlogaN;②logaMlogaMlogaN;N③logaMnnlogaM(nR)。(4)换底公式:logablogcb(a0且a1,c 0且c1,b 0)logca⑸对数函数的图象和性质:ylogax定义域值域过定点(1,0),即x=1时,y=0同正异负,即0<a<1,0<x<1或a>1,x>1时,logax>0;0<a<1,x>1或a>1,0<x<1时,logax<0。非寄非偶函数。9、方程的根与函数的零点:如果函数yf(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,并且有f(a)f(b)0,那么,函数yf(x)在区间(a,b)内有零点,即存在c(a,b),使得f(c)0,这个c也就是方程f(x)0的根。必修二一、直线平面简单的几何体-长方体的对角线长|2a2b2c2;、球的体积公式: v-R3;球的表面积公式:S4R233、 柱体、锥体、台体的体积公式:1V柱体=Sh(S为底面积,h为柱体咼);V锥体=—Sh(S为底面积,h为柱体咼)31J V台体=-(S'S'S+S)h(S'S分别为上、下底面积, h为台体高)34、 点、线、面的位置关系及相关公理及定理:四公理三推论:公理1:若一条直线上有两个点在一个平面内,则该直线上所有的点都在这个平面内。公理2:经过不在同一直线上的三点,有且只有一个平面。公理3:如果两个平面有一个公共点,那么它们还有其他公共点,且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线。推论一:经过一条直线和这条直线外的一点,有且只有一个平面。推论二:经过两条相交直线,有且只有一个平面。推论三:经过两条平行直线,有且只有一个平面。公理4:平行于同一条直线的两条直线平行 .8、幕函数:函数yx叫做幕函数(只考虑1,2,3,1,-的图象)。2空间线线,线面,面面的位置关系 :空间两条直线的位置关系相交直线一一有且仅有一个公共点;平行直线一一在同一平面内,没有公共点;异面直线不同在任何一个平面内, 没有公共点。相交直线和平行直线也称为共面直线。空间直线和平面的位置关系:(1)直线在平面内(无数个公共点);(2)直线和平面相交(有且只有一个公共点) ;(3) 直线和平面平行(没有公共点)它们的图形分别可表示为如下,符号分别可表示为a,aIA,a// 。空间平面和平面的位置关系:(1) 两个平面平行——没有公共点;(2) 两个平面相交一一有一条公共直线。5、直线与平面平行的判定定理: 如果平面外一条直线与平面内一条直线平行,那么该直线与这个平面平行。a符号表示:b a〃。a//b6、两个平面平行的判定定理:两个平面平行。ab符号表示:aIbPa//b〃如果一个平面内的