文档介绍：等腰三角形的性质等腰三角形的两腰相等.(定义)等腰三角形的两底角相等。简写成“等边对等角”。(性质定理1)等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合。简称“三线合一”。(性质定理2)1、从边看:2、从角看:3、从重要线段看:回忆:、学会判断一个三角形是不是等腰三角形或等边三角形;2、了解等腰直角三角形的概念;3、能正确运用等腰三角形的性质和判定。自学提示:(自学教材97——99页练****以上内容)思考下列问题(自学时间:6分钟):1、什么样的三角形叫等腰三角形?2、完成98页的“做一做”,观察边AB、AC的长短有什么关系?3、你是怎样区别“等角对等边”和“等边对等角”的?4、如果一个三角形的三个角都是60O,那么它是等边三角形吗?5、什么是等腰直角三角形?教材99页“做一做”的图中有哪几个等腰直角三角形?有两边相等的三角形是等腰三角形。你还有其他判定等腰三角形的方法吗?注意:定义既是等腰三角形的一个性质又是一个判定。定义:1、在草稿纸上画一条线段BC2、以BC为一边分别以B、C为顶点,用量角器画两个相等的锐角,两角的另一边交于点A3、比较AB和AC长度的大小。你能用一句话概括上面的结论吗?如果一个三角形中有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等。(简称:等角对等边)判定:思考:动手做一做:BCA例3△ABC中,已知∠A=40°,∠B=70°,判断△ABC是什么三角形,为什么?解:∵∠C=180°-∠A-∠B()=180°-40°-70°=70°∴∠C=∠B()∴AB=AC()∴△ABC是等腰三角形三角形的内角和是180°等角对等边答:△ABC是等腰三角形等量代换练****1:如图,在等腰三角形ABC中,两底角的平分线BE和CD相交于O点,那么△OBC是什么三角形?为什么?试用推理格式写出推理过程。ABCDEO解:△OBC是等腰三角形。理由:∵BE平分∠ABC,CD平分∠ACB(已知)∴∠OBC=∠ABC∠OCB=∠ACB(角平分线定义)又∵AB=AC(已知)∴∠ABC=∠ACB(等边对等角)∴∠OBC=∠OCB∴OB=OC(等角对等边)即△OBC为等腰三角形。1212比一比你能说出等腰三角形的性质和判定的区别吗?区别:等腰三角形的性质是已知边相等得到角相等;等腰三角形的判定是已知角相等得到边相等。等边三角形的判定思考:1、三个角都是60°的三角形是等边三角形吗?你能用今天所学的知识来解释吗?理由:等角对等边2、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形吗?你能说明理由吗?理由:有一个角是60°,则其他两个角也都是60°