文档介绍：一、二次函数线段最值问题1、平行于 x轴的线段最值问题1)首先表示出线段两个端点的坐标2)用右侧端点的横坐标减去左侧端点的横坐标3)得到一个线段长关于自变量的二次函数4)将其化为顶点式,并根据 a的正负及自变量的取值范围判断最值2、平行于y轴的线段最值问题1)首先表示出线段两个端点的坐标2)用上面端点的纵坐标减去下面端点的纵坐标3)得到一个线段长关于自变量的二次函数解析式4)将其化为顶点式,并根据 a的正负及自变量的取值范围判断最值3、既不平行于 x轴,又不平行于 y轴的线段最值问题1)以此线段为斜边构造一个直角三角形,并使此直角三角形的两条直角边分别平行于x轴、y轴2)根据线段两个端点的坐标表示出直角顶点坐标3)根据“上减下,右减左”分别表示出两直角边长4)根据勾股定理表示出斜边的平方(即两直角边的平方和)5)得到一个斜边的平方关于自变量的二次函数6)将其化为顶点式,并根据 a的正负及自变量的取值范围判断最值7)根据所求得的斜边平方的最值求出斜边的最值即可二、二次函数周长最值问题1、矩形周长最值问题1)一般会给出一点落在抛物线上,从这点向两坐标轴引垂线构成一个矩形,求其周长最值2)可先设此点坐标,点 p到x轴、y轴的距离和再乘以 2,即为周长3)将其化为顶点式,并根据 a的正负及自变量的取值范围判断最值2、利用两点之间线段最短求三角形周长最值1)首先判断图形中那些边是定值,哪些边是变量2)利用二次函数轴对称性及两点之间线段最短找到两条变化的边,并求其和的最小值3)周长最小值即为两条变化的边的和最小值加上不变的边长三、二次函数面积最值问题1、规则图形面积最值问题 (这里规则图形指三角形必有一边平