文档介绍：猜猜乒乓球比赛谁会赢排列组合高考知识复****点拨两个计数原理是基础 (加法原理) 完成一件事,有n类办法,在第1类办法中有m1种不同方法,在第2类办法中有m2种不同方法,…,在第n类办法中有mn种不同方法,那么完成这件事共有:种不同方法。 (乘法原理) 完成一件事,需要分成n个步骤,做第1步有m1种不同方法,做第2步有m2种不同方法,…,做第n步有mn种不同方法,那么完成这件事共有:种不同方法。 ,任何一种方法都可以独立地完成这件事。分步计数原理各步相互依存,每步中方法完成事件一个阶段,不能完成整个事件。注意:使用分步计数原理时,一定要分清哪几个相关步骤,恰当分步。应用“分类计数原理”解题时要明确: (1)什么是“完成一件事”。(2)分类时,要保证每一类办法均可以独立完成。(3)每个问题中,标准不同,分类也不同,首先要根据问题特点,确定一个适合分类标准,然后在这个标准下进行分类。(4)不重不漏。理解题意,选对方法是关键考排列组合题目往往设定一定背景,与实际问题结合在一起。读懂题意,弄明白题目要求是第一位。题意要求决定用什么方法解题,如何分步如何分类,有无“序”要求决定是用排列还是组合。是否存在对“特殊位置”、“特殊元素”处理。先来看两道2012年高考真题,感悟下高考题目对这部分知识考核。例:(2012年北京)从0,2中选一个数字。从1、3、5中选两个数字,组成无重复数字三位数。其中奇数个数为() 【剖析】由于题目要求是奇数,那么对于此三位数可以分成两种情况:奇偶奇;偶奇奇。如果是第一种奇偶奇情况,可以从个位开始剖析(3种选择),之后十位(2种选择),最后百位(2种选择),共12种。如果是第二种情况偶奇奇,剖析同理:个位(3种情况),十位(2种情况),百位(不能是0,一种情况),共6种,因此总共12+6=18种情况。【答案】B 例:(2012年辽宁)一排9个座位坐了3个三口之家,若每家人坐在一起,则不同坐法种数为: (A)3×3!(B)3×(3!)3(C)(3!)4(D)9! 【剖析】此排列可分两步进行, 先把三个家庭分别排列,每个家庭有3!种排法, 三个家庭共有种排法;再把三个家庭进行全排列有3!种排法, 因此不同坐法种数为。【答案】C 介绍几种方法: ――捆绑法例:6人站成一排,其中甲乙两人必须相邻有多少种不同排法? 剖析:可先将甲乙两元素捆绑成整体并看成一个复合元素,再与其它元素进行排列,同时对相邻元素内部进行自排――先捆后松。 ――插空法例:6人站成一排,其中甲乙两人不相邻有多少种不同排法? 剖析:除去甲乙两人其余四人全排列,四人全排列出现五个空位如图: ABCD表示其余四人,甲乙两人可在五个空位选两个位置,即满足题意。小结:还可以用6人全排列减去甲乙两人不相邻情况。 、特殊位置――优先考虑法例:羽毛球队10名队员中有3名主力队员,派5名队员参加比赛,3名主力队员要安排在第一、三、五位置,其余7名队员选2名安排在第二、四位置,那么不同出场安排共有多少种? 剖析:由于第一、三、五位置特殊,只能安排主力队员,有6种排法,其余7名队员选出2名安排在第二、四位置,有42种排法,所以不同出场安排共有25