文档介绍：分式的基本性质
问题1、什么是分式?
整式A除以整式B,可以表示成的形式。如果除式B中含有字母,那么称为分式,
其中A称为分式的分子,B为分式的分母。
对于任意一个分式,分母都不能为零。
复习:
问题2、在分式的概念中我们尤其要注意什么?
问题3、当x取什么值时,下列分式有意义:
(1) ;(2) ;(3) 。
分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的数,分数的大小不变。
分数的基本性质
问题4: 与是否相等?它的依据是什么呢?
问题5:你认为分式与相等吗?
与呢?
请说出你的理由.
分式的基本性质:
分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式,分式的值不变。
问题5:你认为分式与相等吗?
讨论:为什么所乘的整式不能为零呢?
式子表达:
与呢?
练习1:
1、下列等式的右边是怎样从左边得到的?
2、下列运算正确的是( )
3、填空:
2xy
5(x+y)2
1
你怎样看待他们两人的做法?
最简分式
议一议
小颖
小明
化简下列分式:
(1)
把一个分式的分子与分母中相同的因式约去的过程,叫做约分。
如果一个分式的分子与分母没有相同的因式(1除外),那么这个分式叫做最简分式。
例题:化简分式(1)
解:
(约去的是什么?)
约去的是分子、
分母的公因式
(根据什么?)
议一议
分式的基本性质
解:
以上解答错在哪里?
应如何解答才正确呢?
议一议
例题:化简分式(2)
解:
约分的基本步骤:
(1)若分子﹑分母都是单项式,则约去分子、分母的公因式;
(2)若分子﹑分母含有多项式,则先将多项式分解因式,然后约去分子﹑分母的公因式.
约分的依据是分式的基本性质
分子与分母的系数的最大公因数、相同因式的最低次幂。
注意:在约分的过程中要灵活运用分式符号法则