文档介绍：复习
多项式与多项式相乘
①
②
③
④
①
②
③
④
复习引入:
计算下列多项式的积:
(1) (x-1)(y-2)= ;
(2) (x+1)(x+5) ;
(3) (x+y)(x-y) ;
(4) (m+n)(m-n) ;
(5) (2x+1)(2x-1) ;
[想一想] (3),(4),(5)这几道题目有什么共同特点?
从计算结果你能发现什么规律?
= x2-y2
= m2-n2
= 4x2-1
= (2x)2-12
xy-2x-y+2
(x2+5x+x+5)
= x2+6x+5
(x2-xy+xy-9)
(m2-mn+mn-n2 )
(4x2-2x+2x-1)
猜想: (a+b)(a-b)= ?
a2-b2
(a+b)(a-b) =
a2-ab+ab+b2
=a2-b2
(a+b)(a-b)= a2-b2
平方差公式
(a+b)(a-b)=a2-b2
两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.
公式的结构特征:
(1)左边是两个二项式相乘,这两项中有一
项完全相同,另一项互为相反数.
(2)右边是乘式中两项的平方差
(相同项)2 - (相反项)2

(a 相同项)
(b 相反项)
(1)图中阴影部分的面积为________.
(2)将阴影部分拼成右图的一个长方形,这个长
方形的长是____,宽是____,面积是_________.
(3)比较(1)(2)的结果即可得到:
(a+b)(a-b)=a2-b2
如图,在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b
的小正方形(a>b).则
a2-b2
(a+b)(a-b)
(a+b)
(a-b)
图形验证:
练习一: (口答)
(1) (x+y)(x-y)=
(2) (c+d)(c-d)=
(3) (p+q)(p-q)=
(4) (r+s)(r-s)=
(5) (u+v)(u-v)=
(6) (k+t)(k-t)=
x2-y2
c2-d2
p2-q2
r2-s2
u2-v2
k2-t2
练一练
练习二: (口答)
(1) (x+1)(x-1)=
(2) (x-4)(x+4)=
(3) (3+y)(3-y)=
(4) (y-5)(y+5)=
(5) (m+7)(m-7)=
(6) (8-m)(8+m)=
(7) (t+9)(t-9)=
x2-1
x2-16
9-y2
y2-25
m2-49
64-m2
t2-81
【例1】运用平方差公式计算:
( a + b )( a - b ) = a 2 - b 2
解:
=
( )2
-
( )2
2x2
(3x+2)(3x-2)
(2y+5)(2y-5)
(3)
(4)
(5) (1-2a)(1+2a)
(6) (b+2a)(2a-b)
练方差公式计算
9x2-4
4y2-25
1-4a2
4a2-b2
试一试:
(能口答吗?)