文档介绍：§(3)菱形
九年级数学(上)第一章:特殊四边形
请同学们阅读课本第17、18页,回答以下问题:
1、什么是菱形?
2、菱形有哪些性质定理?
3、菱形的判定定理是什么?
。
,对角线AC,BD相交于点O.
(1)图中有哪些线段是相等的? 哪些角是相等的?
(2)图中有哪些等腰三角形、直角三角形?
(3)两条对角线AC,BD有什么特定的位置关系?
,还具备以下性质:
菱形的性质定理1:菱形的四条边相等;
菱形的性质定理2:菱形的两条对角线互相垂直,每一条
对角线平分一组对角。
例题:菱形ABCD中,AB=AC=5,
求:①∠BAD的度数;②BD的长。
①∠BAD=120°
,面积是30cm2,则这个菱形的另一条对角线的长为 cm.
,则它的边长为.
,则菱形的边长为,周长为.
,则菱形的面积为.
判定定理1:四条边都相等的四边形是菱形。
你知道如何判别菱形吗?
定义:一组邻边相等的平行四边形是菱形。
判定定理2: 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
例:如图,平行四边形的两条对角线AC,
BD相交于点O,AB= ,BO=2,AO=1。
,BD互相垂直吗?为什么?
?为什么?
:如图,□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F。
求证:四边形AFCE是菱形。
C
F
B
A
E
D
O
A
F
B
D
C
E
:如图,在△ABC中,AB=BC,D、E、F分别为BC、AC、AB边的中点。
求证:四边形BDEF是菱形。
平行四边形
菱形
定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
性质1:菱形的四条边相等
性质2:菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角
判定1:四条边都相等的四边形是菱形。
判定2: 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
作业
课后练习题1、2题