文档介绍：§(1)
复习回顾
1、轴对称图形:
如果一个图形沿某一条直线对折后,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴,对折后图形上能够互相重合的点叫对称点。
2、轴对称:
如果把一个图形沿某一条直线折叠后,能够与另一个图形完全重合,那么这两个图形关于这条直线成轴对称。这条直线叫做它们的对称轴,折叠后两个图形上互相重合的点叫对称点。
实验与探究
A
A′
o
如图:把一张对折后扎一个孔,
然后展开铺平。
连接得到的两个小孔A和A′
线段AA′与折痕MN交点为O
线段AA′与直线MN的位置关系?
你还发现了哪些等量关系?
M
N
垂直,即AA′⊥MN
平分,即AO=A′O
实验与探究
小莹扎了三个孔,把纸展开铺平后连接各点,得到了右下图,其中直线MN为折痕。思考并交流。
A
A′
B
B′
C
C′
M
N
(1)线段AB与线段A′B′的长度有什么关系?
(2)△ABC与△A′B′C′的三个内角有什么关系?
(3)△ABC与△A′B′C′有什么关系?
AB=A′B′
△ABC与△A′B′C′
各内角相等
△ABC与△A′B′C′
重合
如果两个图形关于一条直线成轴对称,那么连接对应点的线段被对称轴垂直平分,对应线段相等,对应角相等。
重要结论
一定要记住哟!
例题
l
75°
γ
a
b
δ

c
β
43°
α
右图中两个三角形关于直线l成轴对称。如果三角形的部分边长(单位:厘米)和角的度数如图所示,求未知的边长和角的度数。
解:因为这两个三角形关于直线l成轴对称,它们的对应角相等,对应线段相等,所以
a=,b=,c=;
∠α=75°,∠γ=43°。
又因为三角形的内角和为180°,所以
∠δ=∠β=180°-75°-43°=62°
课堂小结
通过本节课学习,我们知道:
如果两个图形关于一条直线成轴对称,那么连接对应点的线段被对称轴垂直平分,对应线段相等,对应角相等。
作业