2012鲁教版九上3.6《圆和圆的位置关系》ppt课件.ppt

文档介绍：鲁教版数学九年级上册
第四章圆
第六节圆和圆的位置关系
(第二课时)
议一议
⊙O1和⊙O2相交于点A,B。
(1)由⊙O1和⊙O2组成的图形是轴对称图形吗?如果是,对称轴是那条直线?请作出这条直线。
(2)与点A成轴对称的点是哪个点?请说明你的理由。
(3)你发现相交两圆的连心线与两圆的公共弦有什么关系?怎样证明你的结论呢?
是轴对称图形,对称轴是连心线O1O2
与点A成轴对称的点是B点,理由是
O1
O2
.
.
A
B
连心线垂直平分公共弦,证明是
O1
O2
.
.
A
B
理由
⊙O1和⊙O2组成的图形是轴对称图形,对称轴是连心线O1O2。⊙O1关于 O1O2的对称点全部在⊙O1上, ⊙O2关于 O1O2的对称点全部在⊙O2上。点A是⊙O1上的点,因此点A关于 O1O2的对称点是⊙O1上的点,它是惟一确定的;同时点A也是⊙O2上的点,因此点A关于 O1O2的对称点也在⊙O2上,也是惟一确定的。因此点A关于 O1O2的对称点便是两圆的另一个交点B。
已知: ⊙O1和⊙O2相交于点A,B。
求证:直线O1O2是弦AB的垂直平分线。
O1
O2
.
.
A
B
证明:连接O1A,O1B,O2A,O2B。
∵ O1A=O1B
∴点O1在弦AB的垂直平分线上。
同理,点O2也在弦AB的垂直平分线上。
∴直线O1O2是弦AB的垂直平分线。
相交两圆的性质定理:
相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
例2 已知: ⊙O1和⊙O2相交于A,B两点, ⊙O1的半径为4cm,⊙O2的半径为2cm,AB=2cm,求两圆的圆心距。
分析:求两圆的圆心距O1O2,有两种情况:两圆的圆心可能在公共弦的同侧,也可能在公共弦的两侧。应转化为直角三角形加以解决。
如图:
解答过程
解答过程
本例是两圆相交的性质定理的应用。在应用这一定理进行计算时,经常转化为直角三角形加以解决,这与应用垂径定理时类似。此外,注意有些问题需进行分类讨论。
随堂练习
2.
解答过程
1.
2.
检测反馈
1.
2.
C
B
一、选择题