文档介绍：第二章相似图形
线段的比
1
学习目标
结合实际情况了解线段的比的概念并能实际应用.
2
问题回顾
,绘在地图上的长度为4CM,则绘图时采用的比例尺是_________.
=3cm, b=6cm,则b=__a,
a=___b
=4CM, CD=,则
AB=___CD, CD=___AB, AB:CD=_____.
=10m, b=20cm,能直接说a:b=1:2
3
议一议
两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系?
答:线段的长度比与采用的长度单位无关。但两条线段要
采用同一个长度单位。
如:上题中线段a=10m,线段b=20cm
同时用米(m)作单位,即:;
同时用厘米(cm)作单位,即1000cm和20cm。而它们的
比值是一样的,即10:=1000:20
4
线段的比的概念及表示方法
(1)两条线段的比:如果选用同一个长度单位,量得两
条线段AB,CD的长度分别是m,n,那么就说这两条线段的
比AB:CD=m:n,或写成其中,线段AB,CD分别叫做这个
线段比的前项和后项。
(2)引入比值k的表示方法:如果把表示成比值k,
那么,或AB=k·CD。
(注意:引入比值k的方法是解决比例问题的一种重要方
法,以后经常会用到。)
5
判断题
,比值是一个正数
“同一单位”下的长度.
.
:b与b:a不同,它们互为倒数.
6
例1:在某市城区地图(比例尺是1:9000)上,新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16cm,10cm。
(1)新安大街与光华大街的实际长度各是多少米?
(2)新安大街与光华大街的图上长度之比是多少?它们的实际长度之比呢?
探究新知
7
解:(1)根据题意,得
因此,新安大街的实际长度是:16×9000=144000(cm), 144000cm=1440m;
光华大街的实际长度是10×9000=90000(cm)
90000cm=900m.
8
(2)新安大街与光华大街的图上长度之比是16:10=8:5;
新安大街与光华大街的实际长度之比是144000:90000=8:5.
*由上面的结果可以发现:
*由此可见,实际长度之比等于图上长度之比,这一结论以后可以直接使用.
9
:8000的学校地图上,矩形运动场的图
上尺寸是1cm×2cm,矩形运动场的实际尺寸是多少?
解:根据题意,得
因此,矩形运动场的长为: 2×8000=16000(cm) 16000cm=160m 矩形运动场的宽为: 1×8000= 8000(cm) 8000cm=80m
随堂练习
10