文档介绍：比例线段
F
O
G
M
L
H
A
C
D
E
B
O
1、线段CD与HL,OA与OF,BE与GM的长度各是多少?
2、线段CD与HL,OA与OF,BE与GM的比各是多少?
它们相等吗?
3、在图中,你还能找到比相等的其他线段吗?
想一想
(图1)
(图2)
试试身手
判断下列各组线段是否成比例?
①a=2厘米,b=3厘米,c=4厘米,d=1厘米;
②a=,b=,c=,d=;
③a=1厘米,b=2厘米,c=2厘米,d= 4厘米;
④a=2厘米,b=1厘米,c=2厘米,d= 4厘米.
议一议
两条线段的比实际上就是两
、b、c、d 四
个数满足,那么
ad=bc 吗?
逆向思维
反之,如果 ad=bc(a,
b,c,d 都不为0),那么
吗?为什么?
知识拓展
思考:
由 ad=bc ,你还能
得到什么比例式?
(2)如果
(k为常数),
那么成立吗?为什么?
知识拓展
应用举例
若 3m = 2n ,你可以得到
的值吗? 呢?
新知延伸
在上述结论中,若 b=c ,即,
那么该结论以何种形式出现?
当或 a:b=b:d 我们称b
为 a 和 c 的比例中项.
思考
四条线段a,b,c,d中,如果 a与b的比等于c与d的比, 即 a/b=c/d, 那么这四条线段 a,b,c,d 叫做成比例线段,简称比例线段.
议一议
两条线段的比实际上就是两个数的比.
如果a,b,c,d 四个数满足a/b=c/d, 那么ad=bc 吗?反过来,如果ad=bc,那么a/b=c/d 吗?与同伴交流.
引入新知