小胖和小瘦去公园玩标准的跷跷板游戏.doc

文档介绍：小胖和小瘦去公园玩标准的跷跷板游戏,小胖对小瘦说:“真可惜(2005•芜湖)小胖和小瘦去公园玩标准的跷跷板游戏,两同学越玩越开心,小胖对小瘦说:“真可惜!我只能将你最高翘到1米高,如果我俩各边的跷跷板都再伸长相同的一段长度,那么我就能翘到1米B O(1) 你认为小胖的话对吗?请你作图分析说明;(2) 你能否找出将小瘦翘到1米25高的方法?:(1)小胖的话不对.(2分)小胖说“真可惜!我现在只能将你最高翘到1米高”,情形如图1所示OP是标准跷跷板支架的高度,AC是跷跷板一端能翘到的最高高度1米,±,ZOBP=ZABC,AAOBP^.(4分) 图1又...此跷跷板是标准跷跷板,BO=OA,BOBA12,而AC=1米,得OP=.(5分)若将两端同时都再伸长相同的长度,假设为a米(a>0).如图2所示,BD=a米,AE=a^C(6分)VBO=OA,•••BO+a=OA+a,E即DO=,同理可得△DOPs^DEF,DODEOPEF,山OP=,得EFT米.(7分)综上所述,跷跷板两边同时都再伸长相同的一段长度,跷跷板能翘到的最高高度始终为支架0P高度的两倍,所以不可能翘得更高.(2)①方案一:如图3所示,,即只将小瘦一边伸长一半.(8分)使AE=120A,则B0BE25,(9分)lllABOP^,(11分)•・・EF=,(12分)②方案二:如图4所示,.(8分)••.BOB7V12,△B'O'P”Z\B'A'C',又0^=+=,(9分) 图4.••B'O'B7VO'P'A。’,(11分)•••AC=.(12分)(注:其它方案正确,可参照上述方案评分!)