文档介绍：问题:要做一个体积为27cm3的正方体模型
(如图),它的棱长要取多少?
解:设它的棱长为 x cm,根据题意得
x3=27
那么x=?
立方根
学习目标
,会用符号表示一个数的立方根。
。
、讨论、总结出立方根与平方根之间的异同。
----类比法。
一般地,一个数的立方等于a,这个数就叫做a的立方根,.
3
概念:
其中a是被开方数,3是根指数,符号“”读做“三次根号”.
3
求一个数的立方根的运算,叫做开立方.
3
3
=2
= -2
到现在我们学了几种运算?
+,-,x,÷,乘方,开平方,开立方
立方和开立方互为逆运算
完成教材第49页探究部分
例1 求下列各数的立方根。
(1) 27 (2)-27 (3) (4)- (5) 0
解:
(1)∵
∴27的立方根是3
即
(2)∵
∴-27的立方根是-3
即
(3)∵
∴的立方根是
3
1
3
(4) -
解∵0 =0
3
解∵
(5) 0
记住了:一般地,
正数有立方根吗?如果有,有几个?
想一想
负数呢?
零呢?
从上面的例1可知:
正数的立方根是正数;
负数的立方根是负数,
0的立方根是0。
练一练
,并说明理由
(1)
x
(2) 25的平方根是5
x
(3) -64没有立方根
x
(4) -4的平方根是
x
(5) 0的平方根和立方根都是0
√
被开方数
平方根
立方根
正数
负数
零
讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?
有两个,互为相反数
无平方根
零
有一个,是正数
有一个,是负数
零