文档介绍：义务教育课程标准实验教科书
SHUXUE 七年级下
第五章轴对称图形
等边三角形
展辉初中部七年级数学备课组
三个角都是60º的三角形是等边三角形.
三边相等的三角形,叫作等边三角形.
探究
我们知道等腰三角形的两底角相等,
那么等边三角形的三个内角是否相等呢?
因为△ABC是等边三角形,
所以 AB=AC=BC
从而∠B=∠C=∠A.
再由三角形内角和性质得:
∠A=∠B=∠C=60º
因此,等边三角形的三个内角相等,且都等于60º.
反过来,我们容易得出:
A
B
C
º的等腰三角形是等边三角形吗?为什么?
①△ABC AB=AC
如果∠B=60°
由 AB=AC 得∠C=60°
由三角形内角和得∠A=180°-(∠B+∠C)=60°
∴ AB=AC=BC
②∠A=60°
∵ AB=AC
∴∠B=∠C
由三角形内角和定理
得∠A=∠B=∠C
A
B
C
∴ AB=AC=BC
?如果是,它有几条对称轴?
是轴对称图形
它有3条对称轴
因此△ADE是等边三角形(三个角都相等的三角形是等边三角形)
例
如图,△ABC是等边三角形,DE//BC,交AB,AC于D,E,试问△ADE是等边三角形吗?为什么?
因为△ABC是等边三角形,
所以∠A=∠B= ∠C(等边三角形各角相等)
因为 DE//BC,
所以∠1= ∠B, ∠2= ∠C(两直线平行,同位角相等).
所以∠A= ∠1= ∠2.
A
B
C
D
E
1
2
解
,都是它的高、中线吗?
为什么?
练习
,为什么?
试用轴对称说明理由.
是