文档介绍：湘教版初中数学八年级上
第1章实数
立方根
课件作者
湖南省嘉禾县石桥中学:李君

一个正方体的水晶砖,
体积为8立方厘米,它的棱
长是多少厘米?
解答
因为23=8,所以体积为8立方厘米的正方体,它的棱长是2厘米。
如果一个数b,使得b3=a,那么我们把b叫作 a 的一个立方根.
a 的立方根记作3√¯a , 读作“立方根号a”
(-2)3=-8 ,因此-2是-8的一个立方
根, -8的立方根记作3√¯-8

求立方根号a ,叫作对a开立方

的一个立方根
125 , -216 , 0 .

解由于 53=125 , 因此 125的立方根是 5
由于(-6)3=-216 , 因此-216的立方根是-6
由于 03=0 , 因此 0的立方根是0
由例题我们可以得出下面的结论

(1)正数有一个正的立方根
(2)负数有一个负的立方根
(3)0的立方根是0
例2 .用计算器求下列各数的立方根
343 -
解 3√343 =7

3√-=-
注意: 有的计算器按键顺序是 2ndf √
例3 用计算器求 3√2 的近似值(用四舍五入法取到小数点后面第三位)
解: 3√2 ≈
从计算器上可以看出 3√2 是无限不循环小数
因此 3√2 是无理数
立方根与平方根的不同点
①正数有两个平方根,但却只有一个立方根.
②负数没有平方根,但负数有一个立方根.
③平方根号用±√表示,
立方根号用 3√表示,
④任何数都有唯一确定的立方根.
⑤互为相反数的两个数的立方根仍为相反数
.
立方根与平方根的相同点
① 0的立方根和平方根都是0
②立方根,平方根都与相应的乘方运数互为
逆运数