三角形三边关系定乾坤.doc

文档介绍：三角形三边关系定乾坤山东高天三角形的三边关系是:三角形任意两边之和大于第三边,,以,,为边的三角形中,边应满足条件:<<.一、,能组成三角形的是( )A. . :由于A中,B中,C中<>,且<,、、B、C三点,且AB,AC,BC,:因为AB+AC,而BC,则有AB+AC﹥BC,所以A、B、、,5,7,9,11,若每次以其中三条线段为边组成三角形,则最多可构成三角形的个数为() :先确定最大边,只要较小两边之和大于最大边长,即可构成三角形,由此易得,可构成的三角形的三边长为11、3、9;11、5、7;11、5、9;11、7、9;9、3、7;9、5、7;7、3、5;共7个,、,三边长为整数,:设腰长为,底边长为,依题意..又∵>0∴<,<.∵为正整数∴=,,.由可知,当时,;当时,;当时,又>,检验得只有当,时符号条件,∴三边长为,,.五、:根据三角形三边关系定理,有﹤﹤,故的取值范围是﹤﹤.六、,且第三边长为整数,:设第三边的长为,则有﹤﹤,即﹤﹤.因为为整数,.