文档介绍：听课记录表(三)实习学校:实践基地任课教师:(二)——图象与性质(一)类型新授教学过程内容说明一、复习、提问:1、指数函数的定义?一般地,函数叫做指数函数,其中x是自变量,函数的定义域为R。2、底数a可否为负值?为什么?3、为什么不取a=1?4、画出下面两个指数函数的简单图象?【、】二、引入新课:上节课学习了指数函数的定义,并作出了它的图象,也看到了它的图象的变化趋势。这节课根据它的图象来研究它具有的一些性质。三、新课教学:1、画出下列图象:2、根据上面的图象,进行它们图象特征和性质的分析:图象特征函数性质⑴它们的图象都位于x轴上方.⑴x取任何实数值时,都有ax>0.⑵它们的图象都经过(0,1)点.⑵无论a为任何实数,总有a0=1.⑶图1在第一象限内的纵坐标都大于1,在第二象限内的纵坐标都小于1;图2正好相反.⑶当a>1时,当0<a<1时,⑷自左向右看,图1逐渐上升;图2逐渐下降.⑷当a>1时,y=ax是增函数;当0<a<1时,y=,指数函数y=ax在底数a>1及0<a<1这两种情况下的图象和性质如下表所示:提问同学回答。请学生到黑板上画图。(时间:5分钟)在上节课学习内容的基础上,开始新的课程。根据同学在黑板上画出的图形,推广到a的不同取值范围,指数函数的不同图像,以及对应的函数性质。(时间:8分钟)总结整理出图像和性质,写在黑板上。a>10<a<1图象性质⑴定义域为:(-∞,+∞);值域为:(0,+∞).⑵过点(0,1),即x=0时,y=a0=1.⑶若x>0,则ax>1;若x<0,则ax<1.⑶若x>0,则ax<1;若x<0,则ax>1.⑷在R上是增函数.⑷在R上是减函数3、说明强调以下几点:⑴结合函数的图象说出函数的性质,这是一种重要的数学研究思想和研究方法-数形结合思想方法;⑵a的取值范围是今后应用指数函数讨论问题的前提;⑶同学们要在理解的基础上熟记上述指数函数的图象和性质表,不提倡死记硬背;⑷书上没有的一点:图像经过(1,a)点。知道这一点对于学生记忆图像和性质有很大的帮助。⑸指数函数的单调性是可以证明的。四、例题讲解:1、书上P92例题:看书全体同学共同解答。2、书上P92练习A(1~2),提问同学回答。3、书上P92练习B(1~3),课堂上现做现答。4、实际应用类补充题:带领学生一起做。一片树林中现有木材30000m3,如果每年增长5%,经过x年树林中有木材ym3,写出x,y间的函数关系式,并利用图象求约经过多少年,木材可以增加到40000m3(结果保留一个有效数字)。答1:函数关系式为:y=30000(1+5%)x(x≥0)。当y=40000时,得4/3=(1+5%)x=,∴画出y=(x≥0)的图象,从图象上找到与y=4/3≈。描点作出图象:由图象可知,与y=4/3≈。答2:约经过6年,、总结:1、带领学生回顾一遍指数函数的图像和性;2、通过函数图象来讨论函数的性质,是研究函数的重要方法,要求学生一定要掌握根据函数解析式能正确画出其图象这项基本功;3、指数函数的性质可借助其图象来记忆。数形结合的思想非常的重要,不仅有利于知识点的记忆,而且对于今后解题也是有很大的帮助的。单调性的证明让