文档介绍：东北大学研究生考试试卷评分考试科目:数学模型课程编号:阅卷人:考试日期::王艳超2班学号:,,数学愈来愈向其它科技领域渗透,,,以前数学在化学、,,,,世界人口的迅速膨胀,,当前许多国家人口的年龄结构不合理,出现人口老龄化的趋势,,人类必须进行自我控制,,,对未来人口的发展趋势提出合理的控制要求和假定条件即参数条件,、调整土地利用结构,实现土地供需平衡,,探讨人口预测方法在土地利用规划中的合理应用,、线性回归法、移动平均法、指数平滑法、灰色预测法、系统动力学方法、人工神经网络预测法、马尔萨斯(Malthus)模型、Logistic人口预测模型、Leslie人口预测模型预测、宋健人口预测模型、,一些学者还利用SPSS统计软件、资源环境容量、土地承载力、生命表法、Bertalanffy模型、,由于预测方法种类繁多,,根据人口的年平均增长率,,即:(1)(2)式中:P为规划目标年的总人口数;N为规划基础年的总人口数;R为规划期人口年平均增长率;r为规划期人口自然增长率;n为规划年限;G为人口机械增长数(迁入与迁出之间的差数).利用以上两个公式预测时,关键是要指定各个参数的值,在以上参数值准确的前提下,自然增长法具有普遍的适用性.(二)::按照两个变量X、Y的现有数据,把X、Y作为已知数,根据回归方程寻求合理的a、b,、b作为已知数,去确定X、:(3)一元回归模型在短时期内精度最好,但对于中长期外推预测,由于置信区间在扩大,误差较大,尤其在转折时期,函数形式发生变化,、,同时与各要素之间相互联系、,:(4)利用最小二乘法估计偏回归系数、、⋯.多元回归分析方法通过研究人口数量的变化与有关经济社会变量的关系探讨人口变化的规律,,通过探索他们之间的关系来间接推算人口走势,,而且各变量之间又相互关联,选择最佳的指标、:(5)式中:为第t周期的一次移动平均数;为第t周期的人口数据;,如果实际数据没有明显周期变化和趋势变化,则可用作为t+,移动平均项数N的选择十分关键,(周期)选择较大,则预测的结果较小,’值的时候,要通过多个N值进行试算比较而定,哪个N值引起的预测误差小,:(6)式中:为第t周期的一次指数平滑值;为第t周期的实际人口值;为平滑系数,0〈〈,,新