文档介绍：第一章有理数1、大于0的数叫做正数。在正数的前面加上符号“—”的数叫做负数。2、0既不是正数也不是负数,它是正数和负数的分界线,是唯一的一个中性数。3、正数和负数表示两个互为相反意义的量。4、整数和分数统称为有理数。5、有理数分类:①按定义分:正整数②按性质分正整数整数正数0正分数有理数有理数0分数负整数正分数负数负整数负分数负分数6、规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。其中原点、正方向和单位长度叫做数轴的三要素。7、用一条直线表示数轴,用箭头表示数轴的正方向,规定水平的数轴以向右为正方向,竖直的数轴以向上为正方向。在直线上任取一点表示原点,用 0表示。数轴上选取适当长度为一个单位长度,要求单位长度要统一。8、相反数:几何意义:在数轴上位于原点两侧,到原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数。代数意义:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 、绝对值:几何意义:在数轴上表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。用符号“││”表示。代数意义:正数的绝对值是它本身; 0的绝对值是0;负数的绝对值是它的相反数。10、绝对值的性质:①任何数的绝对值都大于等于 0.②若│a│=│b│,则a=ba=-b。③若│a│=b(b≥0),则a=±b。④若│a│+│b│=0,则a=b=011、比较两个数的大小:数轴法:在数轴上,右边的数总比左边的数大。绝对值法:正数大于0;0大于负数;正数大于一切负数;两个负数相比较,绝对值大的反而小。12、有理数加法法则:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。绝对值不相同的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。。13、有理数减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数。14、有理数乘法法则:两个数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。、乘积为1的两个数互为倒数。0没有倒数。乘积为-1的两个数互为负倒数。16、几个不为0的有理数相乘,结果的符号取决于负因数的个数:奇数个负因数结果为负;偶数个负因数结果为正。17、有理数除法法则一:两个数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,:除以一个不为0的数,等于乘以这个数的倒数。18、几个相同因数的积的简便运算叫做乘方。n个a相乘,可以写成“an”,n叫做指数,an作为结果时,也叫做幂,即a的n次方或a的n次幂。19、乘方的性质:正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;、(-2)2与-22意义不同,结果也不同。前者表示2个-2相乘,结果等于4;后者表示2个2相乘