弹性地基梁理论.ppt

文档介绍：弹性地基梁理论 : 弹性地基梁, 是指搁置在具有一定弹性地基上,各点与地基紧密相贴的梁。如铁路枕木、钢筋混凝土条形基础梁,等等。通过这种梁,将作用在它上面的荷载,分布到较大面积的地基上,既使承载能力较低的地基, 能承受较大的荷载,又能使梁的变形减小,提高刚度降低内力。地下建筑结构弹性地基梁可以是平放的,也可以是竖放的,地基介质可以是岩石、粘土等固体材料,也可以是水、油之类的液体介质。弹性地基梁是超静定梁,其计算有专门的一套计算理论。 : : . 由于地基梁搁置在地基上,梁上作用有荷载,地基梁在荷载作用下与地基一起产生沉陷,因而梁底与地基表面存在相互作用反力?,?的大小与地基沉降 y 有密切关系,很显然,沉降越大,反力?也越大,因此在弹性地基梁的计算理论中关键问题是如何确定地基反力与地基沉降之间的关系,或者说如何选取弹性地基的计算模型问题。 2. 半无限体弹性地基模型 1867 年前后,温克尔( )对地基提出如下假设: 地基表面任一点的沉降与该点单位面积上所受的压力成正比。即 k py?式中,y 为地基的沉陷, m ;k 为地基系数, ,其物理意义为: 使地基产生单位沉陷所需的压强; p为单位面积上的压力强度, 。这个假设实际上是把地基模拟为刚性支座上一系列独立的弹簧。当地基表面上某一点受压力 p时,由于弹簧是彼此独立的,故只在该点局部产生沉陷 y,而在其他地方不产生任何沉陷。因此,这种地基模型称作局部弹性地基模型。 m kp a/ a kp 局部弹性地基模型( ) ?优点: 可以考虑梁本身的实际弹性变形,消除了反力直线分布假设中的缺点。 ?缺点: ?没有反映地基的变形连续性,当地基表面在某一点承受压力时,实际上不仅在该点局部产生沉陷,而且也在邻近区域产生沉陷。由于没有考虑地基的连续性,故温克尔假设不能全面地反映地基梁的实际情况, 特别对于密实厚土层地基和整体岩石地基,将会引起较大的误差。?但是,如果地基的上部为较薄的土层,下部为坚硬岩石,则地基情况与图中的弹簧模型比较相近,这时将得出比较满意的结果。 弹性地基梁的受力和变形 2. 半无限体弹性地基模型?优点: ?缺点: 本章所讨论的弹性地基梁计算理论采用局部弹性地基模型。 : 弹性地基梁的微元分析左图所示为局部弹性地基梁上的长为 l、宽度 b为单位宽度 1的等截面直梁,在荷载及Q作用下,梁和地基的沉陷为,梁与地基之间的反力为。在局部弹性地基梁的计算中,通常以沉陷函数作为基本未知量,地基梁在外荷载、 Q作用下产生变形,最终处于平衡状态,选取坐标系 xoy ,外荷载,地基反力,梁截面内力及变形正负号规定如右图所示。?? xq ?? xy ?? x??? xy ?? xq