文档介绍：材料力学材料力学材料力学 Material Mechanics Material Mechanics Material Mechanics 中南大学土木建筑学院力学系 Department of Mechanics of School of Civil Engineering and Architecture of Central South University 第三章扭转§3-1 概述两力偶作用面之间的各横截面绕轴线相对转动。杆件受到一对等值、反向、作用面与轴线垂直的力偶作用。扭转变形特点扭转受力特点相对扭转角?§3-2 外力偶矩与扭矩一、功率、转速与外力偶矩之间的关系 、角速度关系 、转速关系 e P M ??(kW) N m 9549 (r/min) eP Mn ? ?() (PS) N m 7024 (r/min) eP Mn ? ?() 260 n???二、扭矩与扭矩图( ) 0: x M F ?? 0 T e M M ? ? T e M M ?扭矩正负规定由右手螺旋法则确定,扭矩矢量与截面外法线一致者为正;反之为负。 M T例: 图示传动轴,主动轮 B 输入的功率 P B =10kW ,若不计轴承摩擦所耗的功率,两个从动轮输出的功率分别为 P A =4kW , P C =6kW ,轴的转速 n = 500r/min ,试作轴的扭矩图。 ,横坐标表示横截面的位置,纵坐标表示扭矩的大小。解: ⑴计算外力偶矩 A A4 9549 9549 m 500 PMn ? ???? B B10 9549 9549 191N m 500 PMn ? ???? C C6 9549 9549 m 500 PMn ? ????⑵计算轴各段的扭矩( ) 0: x M F ?? 1 A 0 T M M ? ?解得: 1 m TM ? ? 2 C 0 T M M ? ? 2 m TM ?? ?⑶绘制扭矩图解得: ( ) 0: x M F ?? 2-2 : 1-1 : §3-3 薄壁圆筒的扭转一、薄壁圆筒扭转时的应力 1. 各圆周绕轴线相对转动,但其形状、大小及相邻两圆周线之间的距离不变,说明横截面上无正应力。 2. 在小变形下,各纵向线倾斜相同的小角度,但仍为直线,表面的矩形变为平行四边形,说明横截面上有切应力试验现象: 微元体无轴向、横向正应变,但存在垂直于半径方向的切应变,且圆周上所有各点的切应变相同。所以圆周上各点在轴向、横向无正应力,在垂直于半径方向上有相同的切应力。?? 2 2 2 0 d 2 T M r r ??? ????? ?? 22 TMr ?? ?? ?由于管壁很薄,近似认为切应力沿壁厚均匀分布壁厚平均半径二、纯剪切与切应力互等定理 2. 纯剪切微元体的四个侧面上只存在切应力而无正应力。 1. 切应力互等定理在微元体的两个互相垂直的截面上,垂直于截面交线的切应力数值相等,方向均指向或背离该交线。( ) 0: z M F ??( d )d ( d )d y x x y ???? ??? ??? ?