文档介绍：第一章一元一次不等式和 一元一次不等式组知识点一:?为什么?(1)3>2(2)a2+1>0(3)3x2+2x(4)x<2x+1(5)x=2x-5(6)x2+4x<3x+1(7)a+b≠c不等式的基本性质(3条):1)不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,)不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,)不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,:!传递如:当a>b,b>c时,则a>c例1:(1).由a<b,得到am≤bm的条件是()>0;<0;≤0;≥(2).下列变形中正确的是()<b,得;<n,得mx<nx;>b,得-2+3a>-2+3b;>3x-2,得x<-:在不等式两边都乘以(或除以)同一个整式时,应考虑整式为正数、负数、零三种情况。不等式基本性质应用知识点三::(1)由x>y得ax>ay的条件是()><≥≤0(2)由x>y得ax≤ay的条件是()><≥≤0(3)由a>b得am2>bm2的条件是()><≠(4)若a>1,则下列各式中错误的是()>+5>6C.<-1<>b,用“<”或“>”填空:(1)a-3b-3(2)(3)-4a-4b解:(1)∵a>b∴两边都减去3,由不等式基本性质1得a-3>b-3(2)∵a>b,并且2>0∴两边都除以2,由不等式基本性质2得(3)∵a>b,并且-4<0∴两边都乘以-4,由不等式基本性质3得-4a<-4b>不等式和它的基本性质变式训练:“>”或“<”在横线上填空,并在题后括号内填写理由.∵a>b(2)∵a>b∴a-4b-4()∴4a4b()(3)∵3m>5n∴-m()(4)∵<(5)∵a-1<8∴a2b()∴a9()>>><<不等式基本性质1不等式基本性质3不等式基本性质3不等式基本性质2不等式基本性质1知识点二:列不等式解:(1)a<0;(2)a≥0;(3)6x-3>10;:(1)a是负数;(2)a是非负数;(3)x的6倍减去3大于10;(4)y的与6的差小于1;(5)-6<1.(5)y-6≥12、解不等式:求不等式解集的过程其实质就是把不等式化为“x>a或x≥a或x<a或x≤a”的形式。3、用数轴表示不等式的解集:x>ax<ax≥ax≤aaaaa大于向右画,:-a≤-1的解集如图所示,则a的取值是();B.-3;C.-2;D.-10-1-2-3-4123D用数轴表示不等式解集的一般步骤;(1)画数轴;(2)定界点;(3)-4≥15x-608x-15x≥-60+4-7x≥-56x≤8去分母得:去括号得:移项得:合并同类项得:化系数为1得:与解一元一次方程方法类似解:同乘最简公分母12,方向不变同除以-7,方向改变﹦﹦﹦﹦﹦﹦012-1345678知识点四·:解一元一次不等式