文档介绍：粗大误差的检验与坏值的剔除粗大误差的检验与坏值的剔除??对于在同一条件下对于在同一条件下, ,多次测量同一被测量多次测量同一被测量时所得的一组测量值时所得的一组测量值, ,可用多种统计检验可用多种统计检验法来判断是否存在粗大误差。法来判断是否存在粗大误差。??一、拉依达准则一、拉依达准则??对于大量的重复测量值,如果其中某一对于大量的重复测量值,如果其中某一测量值残差的绝对值大于该测量列的标测量值残差的绝对值大于该测量列的标准偏差的准偏差的 3 3倍,那么可以认为该测量值存倍,那么可以认为该测量值存在粗大误差,即在粗大误差,即?3 _???xxv ii 故又称为 3?准则,实际使用时标准误差?可用其估计值 S代替。按上述准则剔除坏值后,应重新计算提出坏值后测量列的算术平均值和标准误差估计值 S,再行判断,直至余下测量值中无坏值存在。用3?准则判断粗大误差的存在,虽然方法简单,但它是依据正态分布得出的。当子样容量不很大时,由于所取界限太宽,坏值不能剔除的可能性较大。特别是当子样容量 n<10 时,尤其严重,所以目前都推荐使用以 t分布为基础的格拉布斯准则。二、格拉布斯准则将重复测量值按大小顺序重新排列, 用下式计算首、尾测量值的格拉布斯准则数)1( _niS xxS vT iii或为??? nxxx???? 21 然后根据子样容量 n和所选取的判断显著性水平 a,从下表中查得相应的格拉布斯准则临界值 T(n,a)。若 Ti>= T (n,a) 则可认为 Xi为坏值,应剔除,注意每次只能剔除一个测量值。若 T1 和 Tn 都大于或等于 T(n,a), 则应先剔除两者中较大者,再重新计算算术平均值和标准误差估计值 S,这时子样容量只有( n- 1), 再行判断,直至余下的测量值中再未发现坏值。显著性水平 a一般可取 ,其含意是按临界值判定为坏值而其实非坏值的概率,即判断失误的可能性。例题:见吴书 P20 例 1-6 例:有一组重复测量值( C), Xi (i=1,2, …,16): 试分别用依拉达准则和格拉布斯准则检验粗大误差和剔除坏值。 格拉布斯准则临界值 T(n ,a) 系统误差系统误差??恒值系统误差恒值系统误差??变值系统误差变值系统误差??变值系统误差存在与否的检验变值系统误差存在与否的检验??系统误差的估计系统误差的估计??间接测量中系统误差的传递间接测量中系统误差的传递恒值系统误差恒值系统误差??恒值系统误差的存在只影响结果的正确恒值系统误差的存在只影响结果的正确度,而不影响结果的精密度,可用更准度,而不影响结果的精密度,可用更准确的测量系统和测量方法相比较来发现确的测量系统和测量方法相比较来发现恒值系统误差,并提供修正值。恒值系统误差,并提供修正值。??采用交换法测量技术对消除恒值系统误采用交换法测量技术对消除恒值系统误差有一定的作用。例如,用天平称重差有一定的作用。例如,用天平称重时,交换砝码和被测物的位置,取两次时,交换砝码和被测物的位置,取两次称重的平均值,可消除天平臂长不等引称重的平均值,可消除天平臂长不等引起的误差。起的误差。变值系统误差变值系统误差??根据变化的特点根据变化的特点, ,变值系统误差可分为变值系统误差可分为: : ??1 1累积系统误差:测量过程中它随时间增大或累积系统误差:测量过程中它随时间增大或减小,其产生原因往往是元件老化或磨损、工减小,其产生原因往往是元件老化或磨损、工作电池电压下