文档介绍：课题课型课时学情分析二次根式化简的方法与技巧提高练****2课时授课时间授课班级授课人教学目标通过教学使学生熟练掌握二次根式化简的技巧与方法,进一步发展学生的拓展思维和创新思维。教学重点教学难点教学方法板书设计教学内容一、巧用公式法例i计算一2bab—ba-.:本例初看似乎很复杂,其实只要你掌握好了公式,问题就简单了,,且分式也成立,故有a>0,b>0,a-b=0而同时公式:a-b2=a2-2ab+b2,a2-b2=aba-b,可以帮助我们将a-2abb和a-b变形,所以我们应掌握好公式可以使一些问题从复杂到简单。解:原式=「上2+absb「a"+a「b=2a-2ba-Q‘b a、b二、适当配方法。1+、2-3其分子必有含例2•计算:3 6分析:本题主要应该从已知式子入手发现特点,•••分母含有1+ 2-的因式,于是可以发现3+22=V2彳,且3• 6= 3V2,通过因式分解,分子所含的1+-2-「3的因式就出来了。解:原式=Wp详=吐込牟Ll1+旳12-3三、正确设元化简法。26例3:化简-l —2 3 5分析:本例主要说明让数字根式转化成字母的代替数字化简法,通过化简替代,使其变为简单的运算,再运用有理数四则运算法则的化简分式的方法化简,例如:.3=b,ab=J6,正好与分子吻合。对于分子,我们发现a2b^c2所以2222-c=0,于是在分子上可加ab-c=0,因此可能能使分子也有望化为含有abc因式的积,这样便于约分化简。解:设”2=a,3=b,.5=c则2ab=2、6且a亠b—c?=0所以:原式一2ab=2abv2b2—c2二a -c\abcab_c“.b_c二2•.3_「5a■bc a■b■c abc a■b■c四、拆项变形法abc例4计算.../.6 57分析:本例通过分析仍然要想到,把分子化成与分母含有相同因式的分式。通过约分化简,a亠b1 1a=1 1再化简,便可知其答案。abab如转化成:解:原式==5•6]亠[.6••.6 == + .5•..6叮6•..7] 1「5•6lj6•.7]—6lj...6-7Ll+J -爲=的-£•5 ,6 6 、7五、整体倒数法。例5、计算 3^3 231分析:本例主要运用了变倒数后,再运用有关公式:a亠b 1 1— =1 1,化简但还要通过折项ab a b变形,使其具有公因式。解:设a=、5」3亠1J5+213+11 5231 ,5 .3i7:31_ 1 . 1 _ 3—1. 5-3贝寸二 二 一IA5 331 5 3 31 31 5 3 2 22 <5+1所以A=—2 =5—1J5-1 2六、借用整数“1”处理法。例6、计算匸3〜2迢(2+丁3+v'6分析:本例运用很多方面的知识如:仁3 2 3--bxab二a2-b2,然后再运用乘法分配率,使分子与分母有相同因式,再约分化简。解:原式3 3-、2 32-23 .3 ,2、3-2 、6、3-2_()(3-)=3_2i3 2 6七、恒等变形整体代入结合法分析:本例运用整体代入把x+y与xy的值分别求出来,再运用整体代入法将x+y与xy代入例题中,但一定要把所求多项式进行恒等变形使题中含有x+y与xy的因式,如x2—xy+y2=(x+y)2—3xy,然后再约分化简。例7:1已知X=21(7