垂直于弦的直径课件.ppt

文档介绍：(1)题:你知道赵州桥吗?它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥,是我国古代人民勤劳与智慧的结晶,它的主桥拱是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长),拱高(弧的中点到弦的距离),你能求出赵州桥主桥拱的半径吗?一、情境导入此你能得到圆的什么特性?可以发现:,你能找到圆形纸片的圆心吗?探究:≠BEAE=BE知:在⊙O中,CD是直径,AB是弦,CD⊥AB,:AE=BE,AC=BC,AD=BD.⌒⌒⌒⌒COAEBD动动脑筋叠合法径定理垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧CD⊥AB∵CD是直径,∴AE=BE,⌒⌒AC=BC,⌒⌒AD=BD.·OABCDE归纳:提示:垂径定理是圆中一个重要的定理,三种语言要相互转化,形成整体,,①直线CD经过圆心O②直线CD垂直弦AB③直线CD平分弦AB④直线CD平分⑤直线CD平分(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧;(2)弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧;(3)平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦并且平分弦所对的另一条弧.【推论1】图,CD为⊙O的直径,AB⊥CD,EF⊥CD,你能得到什么结论?【推论2】1:如图,已知在圆O中,弦AB的长为8㎝,圆心O到AB的距离为3㎝,【解析】根据题意得,AE=4cmOE⊥ABOE=3cm在Rt△OEA中,根据勾股定理得:AO2=OE2+AE2=32+42=25,AO=5cm.【例题】