文档介绍：《植树问题》教学目标及重难点(一)教学目标【知识与技能】动手操作,发现并理解“间隔、间隔数、两端都栽的含义,发现并理解间隔数与棵数之间的关系。【过程与方法】培养学生从实际问题中发现规律、探索规律、应用规律解决问题的能力。【情感态度与价值观】学会猜测、讨论、验证发现解决问题的规律,激发学****数学的兴趣,感悟构建数学模型(线段图)是解决实际问题的重要方法之一,激发研究的兴趣,体验成功的喜悦。(二)教学重难点【教学重点】理解植树棵数与间隔数之间的关系。【教学难点】会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。二、教学过程(一)创设情境、生成问题1、请同学们伸出左手张开五指,每两个手指之间都有一条指缝。师:在数学上,我们把这个指缝叫“间隔”。那么5个手指之间有几个间隔?(课件出示)2、师:生活中的“间隔”到处可见,说一说生活中还有哪些“间隔”?(两棵树之间、两个同学之间、楼梯等都有间隔。)出示课本106页例题1的图片,引出课题。(板书:植树问题)师:同学们能够从生活中找到这么多的间隔,看来大家的生活经验非常丰富,而且善于思考。(二)探索交流、解决问题1、明确问题,暴露原有认知(1)师出示例1:同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端都栽),一共需要栽多少棵树苗?(2)从题中你知道了哪些信息?(预设:小路的全长是100米,每隔5米栽一棵,小路的两端都栽,需要求一共栽多少棵树。)(3)说一说:“一边”、“两端都栽”的含义(板书:两端都栽)(4)每隔5米是什么意思?师:同学们的思维真敏捷,在接下来的学****中一定要再接再厉。2、猜想验证,交流辨析(1)师:一共需要多少棵树苗,谁来猜一猜?学生独立完成后,汇报算法。(学情预设:100÷5=20),学生可能大多数会得到20棵。(请一位学生说说理由,允许争论)答案对吗?到底谁的猜测正确呢?师:同学们要大胆猜测(学生猜测的结果,都要问问为什么这样猜?)(2)怎样验证?(把问题抛给学生)(预设:a亲自到路上去栽杆b画图c用彩笔摆一摆等)3、化繁为简,发现规律(1)师引出:100米这个数字这么大,太复杂了,有简单的方法吗?生:假设我们在只有20米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需要多少棵树苗?(2)刚才有同学说画图,老师也很赞同,大家试一试,来验证自己的答案。(引出画线段图的方法)师:通过同学们的积极思考,想出了解决问题的策略,老师为你们点赞。(3)学****例1化繁为简师:(课件演示)请看,“两端要栽”,先在开头种上一棵,然后每隔5米种一棵大家看,种了多少米了?师:一共要种多少米?(4)学生上台板演画图并解答师追问:间距是几米?有几段间隔?种了几棵数?间隔数是4,为什么可以种5棵树呢?师:学们利用画图的方法得出了问题的答案,看来我们在学****中要手脑并用。(5)举例验证师:一个事例还不能说明植树问题的规律,我们还需要别的例子。现在我们来做一个试验。(6)议一议,说一说。观察表格,你有什么发现,把你的结论在小组内说一说。(比一比哪个小组最先得出结论)路长间隔数棵树25米5630米6735米7875米……100米……(7)小组汇报,引导发现规律师:请同学们仔细观察,看看你有什么发现?栽树的棵数与间隔数之间有什么关系?(板书:棵数=间隔数+1)师:同学们的学****能力都非常强,通过猜测、讨论、验证发现了植树问题中一个非常