文档介绍：圆锥曲线基本题型总结:提纲:一、 定义的应用:1、 定义法求标准方程:2、 涉及到曲线上的点到焦点距离的问题:3、 焦点三角形问题:二、 圆锥曲线的标准方程:1、 对方程的理解2、 求圆锥曲线方程(已经性质求方程)3、 各种圆锥曲线系的应用:三、 圆锥曲线的性质:1、 已知方程求性质:2、 求离心率的取值或取值范围3、 涉及性质的问题:四、 直线与圆锥曲线的关系:1、 位置关系的判定:2、 弦长公式的应用:3、 弦的中点问题:4、 韦达定理的应用:一、定义的应用:定义法求标准方程:(1)由题目条件判断是什么形状,再由该形状的特征求方程: (注意细节的处理)1•设F1,F2为定点,|F1F2|=6,动点M满足|MF1|+|MF2|=6,则动点M的轨迹是( )A•椭圆 【注:2a>|F1F2|是椭圆,2a=|F1F2|是线段】2•设B—4,0),C4,0),且△ABC的周长等于18,则动点A的轨迹方程为 )x2y2 y2x225+9=1徉0) 吒+9=1沪0)6•如图,P为圆B:x+2)2+y2=36上一动点,点A坐标为2,0),线段AP的垂直平分线交直线 BP于点Q,+16=1沪o) d.^+討1沪0) 【注:检验去点】3•已知A0,—5)、B0,5),|PA|—|PB|=2a,当a=3或5时,P点的轨迹为 )双曲线或一条直线双曲线或两条直线双曲线一支或一条直线双曲线一支或一条射线 【注:2a<|FiF2|是双曲线,2a=|FiF2|是射线,注意一支与两支的判断】4•已知两定点Fi—3,0),F23,0),在满足下列条件的平面内动点P的轨迹中,是双曲线的是 )||PFi|—|PF2||=5||PFi|—|PF2||=6||PFi|—|PF2||=7||PFi|—|PF2||=0【注:2a<|FiF2|是双曲线】5•平面内有两个定点Fi—5,0)和F25,0),动点P满足|PFi|—|PF2|=6,则动点P的轨迹方程是 )Jix一4)9 )22mxy“B.——=i9i6XW—3)22x_—匚•i6 9=ix>4)x>3)【注:双曲线的一支】7•已知点A(0, 3)和圆Oi:x2+(y+■3)2=i6,点M在圆Oi上运动,点P在半径OiM上,且|PM|=|PA|,求动点P的轨迹方程.(2)涉及圆的相切问题中的圆锥曲线:已知动圆M过定点B—4,0),且和定圆x—4)2+y2=i6相切,则动圆圆心M的轨迹方程为8•已知圆A:x+3)2+y2=i00,圆A内一定点B3,0),圆P过B且与圆A内切,求圆心P的轨迹方程•:—占=ix>0) —窃=ix<0).'——=i4i2【注:由题目判断是双曲线的一支还是两支】9•若动圆P过点N—2,0),且与另一圆M: x—2)2+y2=8相外切,求动圆P的圆心的轨迹方程【注:双曲线的一支,注意与上题区分】,已知定圆 Fi : X+y2+ 10x+24= 0,定圆F2: x2+y2—10x+9=0,动圆M与定圆Fi、F2都外切,—2)2+y2=1相外切,又与直线X+1=0相切,则动圆圆心的轨迹是 )椭圆 ,0),且与直线I:x=—3相切,求动圆圆心M的轨迹方程.【注:同上题做比较,说法不一样,本质相同】11已知点A3,2),点M到F2,0的距离比它到y轴的距离大-.(M的横坐标非负)1) 求点M的轨迹方程; 【注:体现抛物线定义的灵活应用】2) 是否存在M,使|MA|+|MF取得最小值若存在,求此时点 M的坐标;若不存在,请说明理由 .【注:抛物线定义的应用,涉及抛物线上的点到焦点的距离转化成到准线的距离】(3)其他问题中的圆锥曲线:已知A,B两地相距2000m,在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚4s,且声速为340m/s,求炮弹爆炸点的轨迹方程. 【注:双曲线的一支】,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,P是侧面BB1C1C内一动点,若P到直线BC与到直线C1D1的距离相等,则动点P的轨迹所在的曲线是( ) 【注:体现抛物线定义的灵活应用】涉及到曲线上的点到焦点距离的问题:设椭圆m2+-2—1=1(m>1)上一点P到其左焦点的距离为3,至U右焦点的距离为1,则椭圆的离心率为( )mm—,F2,—直线过F1交椭圆于A、B两点,则△ABF2的周长为( =1,为另一焦点,则△ABF1的周长为(点A,B在双曲线的右支上,线段)AB经过双曲线的右焦点F2,AB|=m,+++m