文档介绍：初三数学复****课——方程与几何有关问题1、如图所示,甲、乙两只小乌龟同时以相同速度从A点出发,甲沿半圆AB爬行,乙沿半圆AC、半圆CB爬行,谁先到B点?______________。2、已知两圆的圆心距为4,且这两圆的半径长是方程3x2-12x+1=0的两根,则这两圆位置关系是_________。ACB3、如图所示,∠C=90°,且a2-3a+1=0,b2-3b+1=0,则S△ACB=———。例1、如图所示:Rt△ABC中,AC=8cm,BC=6cm,P点从A处开始以4cm/秒沿AC运动,M点从C处开始以2cm/秒沿CB方向运动。若P、M同时出发:(1)经过多少时间后,P点与M点的连线PM∥AB?ACB(P)(M)MP··(2)经过多少时间后,△PCM∽△ABC?ABPMCABCPM[例2]1、阅读下面短文,如图(1)△ABC是直角三角形,∠C=90°现将三角形补成矩形,使△ABC的两个顶点为矩形一边的两个端点,第三个顶点落在这一边的对边上,那么符合要求的矩形可以画出两个。若AC、BC的长是方程x2-14x+48=0的两根(BC>AC)。ABCDEF①解答问题:设图(2)中矩形ACBD和矩形AEFB的面积分别为S1、S2,则S1=________,S2=__________。②如图(3):若AC、BC的长不变,∠C>90°按短文中的要求把它补成矩形,那么符合要求的矩形可以画出____个,利用图(3)把它画出来。ACB③如图(4),若AC、BC的长不变,∠C<90°且AB>BC>AC,按短文的要求把它补成矩形,那么符合要求的矩形可以画出______个,利用图(4)画出来。ACBEDEDGMN(3)④若AB=9,在图(4)中所画出的矩形哪一个面积最大?FABC(4)小结:1、解决方程与几何问题的关键是:分清题中与方程知识有关的条件,与几何知识有关的条件,抓住这两个条件之间的关系,从而解决问题。2、注意方程知识与其它知识的关系,能用解常规题的知识点解综合题。3、对于阅读理解题型,注意观察图形、领会题中的意思和方法,并能运用这些方法解决问题。