文档介绍：配方法第2课时 形式来解一元二次方程的方法. (1) 二次项系数为 1时.①移项:使方程左边为_______ 、_______, 右边为_______; ②配方:等号的两边都_________________________; 完全平方二次项一次项常数项加上一次项系数一半的平方③直接开平方(降次); ④解_____________. (2) 二次项系数不为 1时,先将方程的各项除以___________, 将二次项系数化为 1. (x+n) 2=p的根的情况(1) 当p>0 时,方程有_________ 的实数根,x 1=_______,x 2=______; (2) 当p=0 时,方程有_________ 的实数根 x 1=x 2=___; (3) 当p<0 时,方程___ 实数根. 一元一次方程二次项系数两个不等两个相等无-n n p ?? n p ??【思维诊断】(打“√”或“×”) x 2+2x=2, 配方时,方程两边应同时加上 1.( ) x 2+4x+1=0, 经过配方得到(x+2) 2=3.( ) x 2-4x 配方后变形为(x-2) 2.( ) 2x 2+8x=1 配方时,等号的两边都需要加上 16.( ) x 2-2x+ 的值一定是个非负数.( ) (x+3) 2=0有一个实数根是-3.( ) √√××√×32 知识点一用配方法解一元二次方程【示范题 1】用配方法解一元二次方程:3x 2-4x+1=0. 【思路点拨】用配方法解此方程,就是要把方程化为(x+h) 2= 1,再配方. 【自主解答】两边都除以 3,得移项,得配方,得所以 2 4 1 x x 0 3 3 ? ??, 2 4 1 x x 3 3 ? ??, 2 2 2 4 2 1 2 x x ( ) ( ) 3 3 3 3 ? ???????, 2 1 2 2 1 1 (x ) , x 1,x . 3 9 3 ? ? ??所以【想一想】当x为任意实数时,二次三项式 x 2-6x+c 的值都不小于 0,那么常数 c满足的条件是什么?提示:c≥ x 2-6x+c=(x 2-6x+9)+c-9=(x-3) 2+c-9, 由于 x为任意实数时,原式的值都不小于 0,因此 c-9 ≥0,所以 c≥9. 【微点拨】 1时,为了便于配方, 1时,,取决于 p的值. 【方法一点通】用配方法解一元二次方程“五步法” :使方程的左边为二次项和一次项,右边为常数. :方程的两边同除以二次项系数,把二次项系数化为 1. :在方程的两边同时加上一次项系数一半的平方,化成(x+m) 2=:若n≥0,则两边直接开平方得到一元一次方程,若n<0, :解所得到的一元一次方程,得出原方程的解. 知识点二配方法的应用【示范题 2】用配方法求 2y 2-7y+2 的最小值. 【教你解题】