文档介绍：:..,通过物理的直观和信号处理的实际需要经验的建立了反演公式,当时未能得到数学家的认可。,。幸运的是,早在七十年代,、Hardy空间的原子分解和无条件基的深入研究为小波变换的诞生做了理论上的准备,;,,小波分析才开始蓬勃发展起来,《小波十讲(TenLecturesonWavelets)》对小波的普及起了重耍的推动作用。它与Fourier变换、窗口Fourier变换(Gabor变换)相比,这是一个时间和频率的局域变换,因而能有效的从信号中提取信息,通过伸缩和平移等运算功能对函数或信号进行多尺度细化分析(MultiscaleAnalysis),解决了Fourier变换不能解决的许多困难问题,从而小波变化被誉为“数学显微镜”,它是调和分析发展史上里程碑式的进展。小波分析的应用是与小波分析的理论研究紧密地结合在一起地。现在,它已经在科技信息产业领域取得了令人眠冃的成就。电子信息技术是六大高新技术屮重耍的一个领域,它的重耍方而是图象和信号处理。现今,信号处理已经成为当代科学技术工作的重耍部分,信号处理的冃的就是:准确的分析、诊断、编码压缩和量化、快速传递或存储、精确地重构(或恢复)。从数学地角度來看,信号与图象处理可以统一看作是信号处理(图象可以看作是二维信号),在小波分析地许多分析的许多应用中,-祁可以归结为信号处理问题。现在,对于其性质随实践是稳定不变的信号,处理的理想工具仍然是傅立叶分析。但是在实际应用中的绝大多数信号是非稳定的,而特别适用丁非稳定信号的工•具就是小波分析。事实上小波分析的应用领域十分广泛,它包括:数学领域的许多学科;信号分析、图象处理;量子力学、理论物理;军事电子对抗与武器的智能化;计算机分类与识别;音乐与语言的人工合成;医学成像与诊断;地震勘探数据处理;大型机械的故障诊断等方面;例如,在数学方面,它已用于数值分析、构造快速数值方法、曲线曲面构造、微分方程求解、控制论等。在信号分析方面的滤波、去噪声、压缩、传递等。在图象处理方面的图象压缩、分类、识别与诊断,去污等。在医学成像方面的减少B超、CT、核磁共振成像的时间,提高分辨率等。设计一个包含若干不连续点的一维信号,利用小波变换的模极大提取它的阶梯型边界点。1•算法算法1是先计算模极大曲线的Lipschitz指数,Lipschitz指数绝对值小丁a则判定为阶梯型边界,a为接近0的常数。“/(V)算法2,计算一,小于r且大T1/r则判定为阶梯型边界,r为大于1^/(v)但很接近1的常数。