文档介绍：1河南师大附中付帅《《数学课程标准数学课程标准》》( (2011 2011 版) 版) 图形与几何分析图形与几何分析 2图形与几何分析?一、对图形与几何教材研究的重要性?二、对《课标》中"图形与几何"的解读?三、图形与几何内容分析与教学建议?四、图形与几何核心概念分析与教学建议 3 教育更美好,从改变自己开始! ?明确一个意识: 提高师生关系的质量,提升学生的学****动力和效果,提升教师的职业幸福感。?养成一个****惯: 让每一节课上得不一样,在不断的比较和变化中形成有特色的聪明教学。?学会一个技巧: 提高教学、作业和考试的一致性, 提高教学各环节的整体效益。与各位老师共勉 34感谢您的聆听, 欢迎您的指正。 4fs1496@ 5图形与几何分析?一、对图形与几何教材研究的重要性 6 图形与几何年份 2008 2009 2010 2011 2012 2013 分值 52分54分55分52分54分55分所占比例 % % % % % % “图形与几何”在近六年河南中考中所占的比例 7 、空间想象能力的培养 有助于直觉思维能力的培养 有助于发散思维能力的培养 8 “数学形象思维是以数学表象、数学直感、数学想象为基本形式, 以观察、比较、类比、联想、(不完全)归纳、猜想为主要方法,并主要通过对形象材料的意识加工而得到领会的思维方式。”它具有形象性和想象性的特征,思维过程带有整体思考、模糊判别的合情推理的倾向。图形与几何研究的对象都是日常生活中经常接触的形象、直观的物品,而对于它的学****也从来都是离不开图形图像的, 这些都为发展学生的形象思维能力创造了一个很好的背景。数学表象是从事物的形体物象中通过形式结构特征的概括而得到的观念性形象。数学表象思维的发展过程表现在平面几何上就是空间观念的形成过程。在一般人的眼中,培养学生空间观念的任务理应由立体几何来承担,孰不知平面几何、解析几何和代数与三角中数形结合方面的内容(如数轴、坐标法、函数图像等)也同样的担负着培养学生空间想象能力的任务。尤其,图形与几何是其他几门几何课程的基础,因此,图形与几何课程承担着培养和发展学生空间观念的基础性任务。 9 数学直感是在数学表象基础上对有关数学形象的特征判别。它与抽象思维不同,不必以概念为中介,甚至不必以语言为中介,只需将储存在大脑神经化学网络中的理性意象与特征相对应的某一事物的感性映像比较一下即可得出结论了。它的思维过程在平面几何中就表现为识图能力和创新能力的发展。数学想象是对数学形象的特征推理,是数学表象与数学直感在主体头脑中的有机组合,是合情推理的基本成分。它是一种不严格的推理,或者说是一种形式相似的推理,结果不一定正确。它有图形想象和图式想象这两种表现形式。但无论是哪种表现形式,数学想象都是离不开平面几何的重要元素—“图”的,画三视图、按图进行推理等都是平面几何发展数学想象的例证。 10 “数学的逻辑思维是以数学的概念、判断和推理为基本形式,以分析、综合、抽象、概括、(完全)归纳、演绎为主要方法,并能用词语或符号加以逻辑地表达的思维方式。”它具有抽象性和演绎性等特征,其思维过程是线型或分叉型的逐步有充分依据的推下去的,所以具有论证推理的特点。逻辑思维是数学思维的核心,任何其他数学思维方式都以它为基础或需要它进行表达,所以它是最重要的和最基本的数学思维方式。爱因斯坦曾说:“…假如认为不必借助于逻辑思维而想有所发现,这同样是不可思议的事情。”“长期以来, 图形与几何课程就承担着培养逻辑思维能力的责任,这种责任并不会因为数学教育的改革而消亡。”不论是布尔巴基学派的“欧几里德滚蛋”,还是“新数运动”最终都没能把承担的这份责任去掉。王元教授说过:“几何的学****不是说学完了这些知识有什么用,而是针对它的逻辑推导能力和严密的证明。”图形与几何内容的直观性、难度的层次性、真假的实验性、推理过程的可预见性以及体系的严格系统性,都使它成为了训练逻辑思维的理想材料和工具。