文档介绍：《函数的奇偶性》导学案课题《函数的奇偶性》科目数学班级高一教学时间一课时(45分钟)学****者分析教学内容是函数的性质——奇偶性,上课的原则是照顾大多数学生。本校高一年级的学生基础非常差,基本上不会画图,之前已经用一节课的时间让学生做出相应图形,为此节课的图形做好准备:能够较正确画出简单函数的图像(如一次函数,二次函数,反比例函数等);能够准确的地指出所给出的函数图象的单调区间。他们好动,所以喜欢动手操作。不喜欢作计算类的问题,因为较复杂得计算比较枯燥,又不易算对。对学生情况进行分析有利于准确把握学生情况教学目标一、情感态度与价值观通过绘制函数图象来陶冶学生的情操,通过组织学生分组讨论,培养学生主动交流的合作精神。二、过程与方法师生共同讨论,研究,从代数的角度来严格推证论证三、,使学生深刻理解函数的奇偶性概念。,培养学生的判断和推理能力教学重点、。 。教学资源课件、直尺《函数的奇偶性》教学活动过程描述教学活动1为学生认识奇偶函数的图象特征做好准备(2分钟)创设情景利用课件给出学生以下一组图片①②③④教师提问:这些图片在形状上有什么特征?引导学生从对称性的角度去观察,同时让学生回想初中所学****的轴对称图形与中心对称图形的定义。很容易可以得出结论:图片①②是轴对称图形,图片③④是中心对此图形。教学活动2①要求学生动手作图以锻炼学生的动手实践能力,并通过问题的提出引导学生分别从形和数的角度来认识这两个函数的特征。②通过特殊值让学生认识函数图象对称性的实质是:自变量互为相反数时,两个函数值相等或互为相反数。(10分钟) 学生作图(小组推选同学黑板上作图)引导探究(已让学生课前准备)一、偶函数提出问题:你会画下列两个函数的图像吗?⑴f(x)=x2⑵f(x)=|x|继续提问:⑴这两个函数图象有什么共同特征?⑵分别求出x取-3、-2、-1、1、2、3时对应的函数值,是如何体现以上特征的呢?等学生们做完后利用课件给出图像和对应值表如下:图一图二表一x-3-2-10123f(x)=x29410149表二x-3-2-10123f(x)=|x|3210123讨论结果:⑴两个函数图象都是轴对称图形,都关于y轴对称;⑵函数图象的这个特征反映在解析式上就是:都有f(-3)=f(3),f(-2)=f(2),f(-1)=f(1)。事实上,这两个函数对于定义域内任意的一个x都有f(-x)=f(x),这样的函数我们就称为是偶函数。二、奇函数提出问题:你会画下列两个函数的图像吗?⑴f(x)=x⑵f(x)=1/x如上提问:⑴这两个函数图象有什么共同特征?⑵分别求出x取-3、-2、-1、1、2、3时对应的函数值,是如何体现以上特征的呢?等学生们做完后利用课件给出图像和对应值表如下:图一图二表一x-3-2-10123f(x)=x-3-2-10123表二x-3-2-1123f(x)=1/x-1/3-1/2-111/21/3学生可以很容易得出结果:⑴两个函数图象都是中心对称图形,都关于原点轴对称;⑵函数图象的这个特征反映在解析式上就是:都有f(-3)=-f(3),f(-2)=-f(2),f(-1)=-f(1)。事实上,这两个函数对于定义域内任意的一个x都有f(-x)=-f(x),这样的函数我们就称为是奇函数