文档介绍：数理统计“假设检验”[摘要]:假设检验是数理统计学屮根据一定假设条件由样本推断总体的一种方法。假设检验在经济和社会生活各个领域得到了极为广泛的应用。[关键词]:假设检验样本总体检验科技U新月异,人们的生活水平也随之得到提高。在生活水平提高的同时,人们在生活屮需要检验的物件或事情也越来越多。假设检验在经济和社会生活备个领域得到了极为广泛的应用,尤其在经济和社会生活各个领域得到了极为广泛的应川,甚至在医学方面有着广泛的前景,尤其在产品的质量管理方面,假设检验已成为必不可少的检验方法。因此,我们需要对假设检验作进一步的了解。假设检验是用判断样木与样木、样木与总体的差异是由抽样误差引起还是木质差别造成的统计推断方法,是一种基木的统计推断形式。假设检验的目的就在于排除抽样误差的影响,区分差别在统计上是否成立,并了解事件发生的概率。一、 假设检验的概念事先对总体参数或分布形式作出某种假设,然示利用样木信息来判断原假设是占成立。二、 假设检验的基本思想假设检验的基木思想实质上是带有某种概率性质的反证法。,首先假定该假设片。正确,然后根据样木对假设丹。作出接受或拒绝的决策。如果样本观察值导致了不合理的现彖的发生,就丿碰拒绝假设否则应接受假设仏假设检验屮所谓“不合理”,并非逻辑屮的绝对矛盾,而是基于人们在实践屮广泛采用的原则,即小概率事件在一次试验屮是几乎不发生的。但概率小到什么稈度才能算作“小概率事件”,显然,“小概率事件”的概率越小,否定原假设丹。就越有说服力。常记这个概率值为cz(O<cr<l),称为检验的显著性水平。对不同的问题,检验的显著性水平Q不一定相同,但一般应取为较小的值,,。小概率事件“未发生“ 小概率事件发生三、假设检验的一般步骤在假设检验问题屮,通常对于一个需要川假设检验方法处理实际问题,首先要明确问题的性质,明确基木前提。由于基本前提是考虑问题的出发点,必须先明确下来。在明确了基木前提Z后,假设检验一般可按以下步骤进行:充分考虑和利用已知的背景知识提出原假设仇和备择假设0。确定检验统计量,给出拒绝域形式。选择显著性水平。给出拒绝域。。四、假设检验的两类错误当假设丹。正确时,小概率事件也有可能发生,此时我们会拒绝假设因而犯了“弃真”的错谋,“小概率事件”发生的概率a,即尸{拒绝仏为真}二一反Z,若假设乩)不正确,但一次抽样检验结果,未发生不合理结果,这时我们会接受因而犯了“取伪”的错误,,即円接受丹0不真}二0・理论上,H然希望犯这两类错误的概率都很小。当样木容量n固定时,不能同时都小,即。变小时,0就变大;而0变小时,Q就变大。一般只有当样木容量n增大时,才有可能使两者变小。在实际应用屮,一般原则是:控制犯第一类错谋的概率,即给定然后通过增大样木容量n来减小0•关于显著性水平。的选取:若注重经济效益,。可取小些,如0=;若注重社会效益,。可取大些,如«=;若要兼顾经济效益和社会效益,一般可取0=・五、几种常见的假设检验参数假设检验设总体的分布函数才(兀)已知,而其中有若干个参数是未知的,假设0未知。0G0,0为参数空Mo(0可