文档介绍：第二章第二章赤平投影原理赤平投影原理??赤平投影是在两度空间上解析三度空间的直线、赤平投影是在两度空间上解析三度空间的直线、平面关系问题的方法。它能够处理线状和面状平面关系问题的方法。它能够处理线状和面状构造的方位、运动轨迹和角距关系,可以帮助构造的方位、运动轨迹和角距关系,可以帮助解析复杂的构造问题。但是,它不涉及地质体解析复杂的构造问题。但是,它不涉及地质体的具体位置、规模和相互距离,因此,不能代的具体位置、规模和相互距离,因此,不能代替剖面图、平面图和立体图。替剖面图、平面图和立体图。??公元前二世纪,球面和平面三角的创始人、希腊公元前二世纪,球面和平面三角的创始人、希腊天文学家天文学家希巴克斯希巴克斯将其用于天文学、地图学、航将其用于天文学、地图学、航海学。海学。?? 1823 1823 年年纳奥曼纳奥曼应用于晶体学。应用于晶体学。?? 1920 1920 年美国的年美国的布彻布彻首先应用于构造地质学。首先应用于构造地质学。?? 1930 1930 年年桑德桑德应用于岩组学。应用于岩组学。?? 1958 1958 年我国地质学者年我国地质学者何作霖何作霖教授著有教授著有《《赤平极射赤平极射投影在地质科学中的应用投影在地质科学中的应用》》。。??由于赤平极射投影方法所用工具简单、操作简便, 由于赤平极射投影方法所用工具简单、操作简便, 又可用计算机快速计算和图解,所以,近年来不又可用计算机快速计算和图解,所以,近年来不仅在仅在构造地质学构造地质学方面,而且在方面,而且在天文学、海洋学、天文学、海洋学、工程地质学、钻探掘进学、结晶矿物学、岩组学、工程地质学、钻探掘进学、结晶矿物学、岩组学、矿床地质学、古地磁学、地震地质学、大地构造矿床地质学、古地磁学、地震地质学、大地构造学学等领域,都广泛采用了该方法处理实践中的问等领域,都广泛采用了该方法处理实践中的问题,取得了不同程度的效果。题,取得了不同程度的效果。第二章第二章赤平投影原理赤平投影原理?? 1. 1. 直线和平面的几何性质(略) 直线和平面的几何性质(略) ?? 2. 2. 球面几何基本原理球面几何基本原理?? 3. 3. 球面投影球面投影?? 4. 4. 赤平极射投影赤平极射投影?? 5. 5. 赤平极射投影网赤平极射投影网?? 6. 6. 赤平圆外投影或赤平极外投影赤平圆外投影或赤平极外投影?? 7. 7. 等面积投影网等面积投影网?? 8. 8. 基本作图方法基本作图方法第二节 球面几何基本原理第二节 球面几何基本原理?? 1. 1. 主要的球面几何定理主要的球面几何定理??(1) (1) 任意平面和球相截而成的交线(或截痕)为一任意平面和球相截而成的交线(或截痕)为一圆圆(图(图ⅡⅡ-1a -1a )。)。??通过球心的平面与球面相交的圆叫通过球心的平面与球面相交的圆叫大圆大圆,不通过球,不通过球心的平面与球面相交的圆叫心的平面与球面相交的圆叫小圆小圆。。第二节 球面几何基本原理第二节 球面几何基本原理??(2) (2) 大圆分球和球面为相等的两部分。大圆分球和球面为相等的两部分。??(3) (3) 通过球面上通过球面上不在不在同一直径的两个端点,能且仅同一直径的两个端点,能且仅能作一个大圆(图能作一个大圆(图ⅡⅡ-1b -1b )。)。第二节 球面几何基本原理第二节 球面几何基本原理??(4) (4) 两个大圆的平面的交线是它们的直径,并且把两个大圆的平面的交线是它们的直径,并且把它们平分。它们平分。??(5) (5) 小于小于 180 180 ° °的大圆弧(图的大圆弧(图ⅡⅡ-1c -1c )是球面上两点)是球面上两点间的最短球面距离。间的最短球面距离。第二节 球面几何基本原理第二节 球面几何基本原理?? 2. 2. 轴、极点、极线、球面角及其度量轴、极点、极线、球面角及其度量??垂直于任意已知圆所在平面的球直径叫做这个圆垂直于任意已知圆所在平面的球直径叫做这个圆的的轴轴。轴交球面于相反的两点。轴交球面于相反的两点 P P和和 P1 P1 ,这两点叫,这两点叫做做极点极点(图(图ⅡⅡ-2 -2),并互成),并互成对蹠对蹠( (zh zh í í) )点点。。??任意圆上所有点,如任意圆上所有点,如 B1 B1 、、 B2 B2 、、 B3 B3 、、 B4 B4 ,与,与这个圆的这个圆的极点极点 P P的距离的距离都相等。都相等。第二节 球面几何基本原理第二节 球面几何基本原理??极点叫做圆弧的极点叫做圆弧的球面中心球面中心, , PB PB 1 1、、 PB PB 2 2等弧的长度叫等弧的长度叫做做球面半径球面半径( (极距离极距离) ),若球面半径等于,若球面半径等于 90 90 ° °,则