文档介绍：函数(一) 高中数学第一册 60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程 y(千米)与行驶时间 x(时)之间的关系. y( cm 2)与它的半径 x(cm) 之间的关系。 y=60x 2 y x ?? 3x2y??② 2 y x ?①③ 1yx ?谁能回忆起函数的定义吗在一个变化过程中,有两个变量 x与y,如果对于 x的每一个值, y都有唯一确定的值和它对应,那么就说 y 是x的函数, x叫自变量利用上述定义能解决下列问题吗 1?yx xy 2?是函数吗? xy?是同一函数吗? 与)(Rx?写出自由落体运动中, 下落的距离 y与 x间的函数关系式(g=10) 函数关系式:y=5x 2B A 123……(平方的 5倍)520 45函数关系式:y=5x 2引课中三个函数能否作出对应关系图? y 2x 3 ? ?② 2 y x ?①③ 1yx ?x y01 23 5 20 ? ? 1)任何函数都能作出对应关系图,对应关系图实为两个数集间的一个对应 2)函数也可理解为两个数集间的一种对应 3)集合 B中的函数值是由集合 A中的元素和对应关系 f得到的[体会] 观察思考: (6) d A B a c 5g e b 34 0 0 按指定的对应关系(f),从A到B的对应中,(1)—(3)有什么共同的的特点?( 4)和(5) 与它们有什么区别? (6)与(1)—(3)又有什么共同的特点和区别? (5) 开平方 2 -2 -2 2 0 A B 求倒数 2 121314 1 1 4 3 (4) (3) (2) (1) 3 9 4 4 4 3 3 2 2 2 1 1 1 1 1 14 13 12 -3 -2 -1 6 5 4 3 2 2 1 求倒数求平方乖2 B A B A B A B A 问题3:观察下列对应:对比总结新概念在一个变化过程中,有两个变量 x与y,如果对于 x的每一个值, y都有唯一确定的值和它对应,那么就说 y是x的函数, x叫自变量 1、定义: 设A、B都是非空的数集,如果按某个确定的对应关系 f,使对于集合 A中的任意一个数x,在集合 B中都有唯一确定的数 f(x) 和它对应,那么就称 f:A→B为集合 A到集合 B 的一个函数。记作 y=f(x). x ∈A 其中 x叫做自变量, x的取值范围 A叫做函数 y=f(x) 的定义域, 与x的值相对应的 y的值叫做函数值, 函数值的集合 C = { f(x)| x ∈A } 叫做函数的值域。(1) 4 32 16 53 2 1 乖2B A C B ?