函数的奇偶性(第一课时)课件.ppt

文档介绍：(x)=x3O-1-1轴对称图形yxOf(x)=x21-11-1导入y1-11-1xOf(x)=x3则f(2)=;f(-2)=;f(1)=;f(-1)=;求值并观察总结规律则f(2)=;f(-2)=;f(1)=;f(-1)=;y1-11-1xOf(x)=(x)=2x,(x)=x3,=-f(x)f(-x)=4-42-2-2x=-f(x)f(-x)=-x38-81-1图象都是以坐标原点为对称中心的中心对称图形概念形成如果对于函数y=f(x)的定义域A内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),-11-1xOy=f(x)(-x,f(-x))(x,f(x))f(-x)=-f(x)奇函数的定义奇函数,它还是奇函数吗?y1-11-1xOy=x3(x≠0)y1-11-1xOy=x3(x≠1)y1-11-1xOy=x3(x≥0)y1-11-1xOy=x3(-1≤x≤1)?(1)f(x)=x3,x[-1,3];(2)f(x)=x,x(-1,1].否否自主探究解:(1)函数f(x)=的定义域为A={x|x≠0},(-x)==-=-f(x),所以函数f(x)=-x1例1判断下列函数是不是奇函数:(1)f(x)=;(2)f(x)=-x3;(3)f(x)=x+1;(4)f(x)=x+x3+x5+:(1)f(x)=;(2)f(x)=-x3;(3)f(x)=x+1;(4)f(x)=x+x3+x5+:(2)函数f(x)=-x3的定义域为R,(-x)=-(-x)3=x3=-f(x),所以函数f(x)=-:(1)f(x)=;(2)f(x)=-x3;(3)f(x)=x+1;(4)f(x)=x+x3+x5+:(3)函数f(x)=x+1的定义域为R,(-x)=-x+1-f(x)=-(x+1)=-x-1≠f(-x),所以函数f(x)=x+1不是奇函数.