文档介绍：高一数学学科(理)导学提纲(十一) 高一数学备课组执笔人:宋本祥 11 指数函数、对数函数【学习目标】 1 、理解指数函数与对数函数的概念,牢固掌握指数函数和对数函数的图象和性质。着重弄清底数对于函数性质的影响及图象在研究函数性质时的作用。 2 、理解指数函数和对数函数互为反函数及它们和图象和性质的联系。 3 、能运用指数函数、对数函数的图象和性质比较两个代数式的大小,并会对字母分数讨论。【学习重点】指数函数、对数函数的性质及运用【学习难点】熟练运用两个函数的性质【导学方法】课前导学、质疑讨论、反馈矫正、迁移创新【内容与过程】一、基础训练 1、已知)1,0()(????aaaxf x ,当)1,0(?a 时,)(xf 为( 填写增函数或者减函数) ;当)1,0(?a 且?x 时,)(xf >1。 2 、已知)1,0 )(1( log )(????aaxxf a ,那么)(xf 的定义域是,当)1,0(?a 时, )(xf 为(增函数、减函数) ;当)1,0(?a 且?x 时,)(xf <0。 3、(1 )函数 xa y) 1(?和)1,0(???aaay x 的图象关于对称。(2 )函数 xay?和)1,0( log ???aaxy a 的图象关于对称。(3 )函数 xy a log ?和)1,0( log 1???aaxy a 的图象关于对称。 4 、若函数)1,0 )(1(?????aabay x且的图象不经过第二象限,则有( ) A a>1 且 b<1B 0<a<1 且b≤0 C 0<a<1 且 b>0 D a>1 且b≤0 5 、已知 , log , log???cba ,则 a、b、c 的大小关系是( ) A a<b<c B b<a<c C c<a<b D b<c<a 6、已知函数)1,0(3)( 1?????aaaxf x且的反函数的图象恒过定点 P,则P 点为() A(4,1)B(1,4)C(0,3)D(3,0) 二、典型例题 1 、比较下列各组值的大小: (1),2, ;(2) lg, log , log , log 32 ; (3)abbaaa,, ?,其中 10???ba ;(4) 22, log , 2 、求函数)2( log )( 2kaxf xx???(a ≥2 ,且 k 为常数)的定义域。 3 、已知函数)( log )( log 2ax xay a a??,当 x ∈[2, 4] 时, y 的取值范围是[8 1?, 0],求实数 a 的值。 4 、已知 1<a<2 ,函数)1 )(1( log )( 2????xxxxf a (1 )求)(xf 的反函数)( 1xf ?和反函数的定义域 D; (2 )设 x ∈D,2 22)( xxxg ???,比较)( 1xf ?与)(xg 的大小。(理)作业 11 :指数函数、对数函数 1 、若 log m2< log n2<0 ,则实数 m、n 的关系是( ) A1<n<mB0<n<m<1 C1<m<nD0<m<n<1 2 、方程 log a (x+1) +x 2=2(0< a<1) 的解的个数是() A0B1C2D 无法确定 3 、不等式 4x-2 1 >0 的解集