文档介绍：提高注水泥顶替效率偏心环空流动特性分析
摘要:注水泥顶替效率的高低直接关系到油气井的产量和寿命以及后期的增产作业,研究注水泥顶替效率的环空流动特性能够在理论上分析影响顶替效率的因素。本文首先对钻井液-水泥浆在偏心环空中的两相流动进行简化,然后利用流体力学理论,导出两种非牛顿流体在偏心环空中的轴向层流顶替模型,并用解析方法对该模型进行求解,最后得出结论:增大钻井液的动塑比、降低水泥浆的动塑比以及采用合理的顶替压力梯度有利于提高注水泥顶替效率。
关键词顶替效率环空流动平板流动偏心非牛顿流体

对于注水泥顶替效率的环空流动,由于钻井液和水泥浆的非牛顿性、紊流流动的复杂性以及现场套管居中度的不高性,据统计现场套管的居中度很少超过85%,因此,研究水泥浆在偏心环空中的轴向层流顶替流动相对与偏心环空紊流顶替流动更具有可操作性,相对与同心环空轴向层流顶替流动更具有实际意义。

为了便于工程应用,现将钻井液和水泥浆在偏环空中的顶替流动作如下假设:
(1)忽略相界面处的混掺、扩散及水泥浆、钻井液接触后的化学反应等因素对顶替流动的影响。
(2)在环空流动系统中,忽略由于流场几何特性不均而造成的二次流即
且,,则可认为流动为稳定的轴向层流流动。
(3)假设流场中的流核很小,可以忽略不计。
(4)在偏心环空周向角为及处作两个半径,它们与环空内外壁面组成一足够小的流通区域(如图1中的阴影部分),设该区域内的流动可以看成是两平板间的流动。
图1 偏心环空几何形状
对于平板流动模型,其实质是将非牛顿流体在环空中的顶替流场视为由不同速度轴向流动的无数层流体组成, 而每一层流体又是由无数根不同流速的流线组成, 每根流线, 由井底至井口, 由无数个速度相同的粒子( 包括水泥浆粒子和钻井液) 组成。其模型是用无限个变宽度的平板来代替偏心环空,它的高度可表示为:

式中 e——套管偏心距
—套管外半径—井眼半径
文献〔1〕指出, ,用变高度的平板流模型代替偏心环空中的流动,具有满意的精确度。文献〔2〕,可以用平板流模型精确模拟偏心环空中的流动。在石油固井工程中,一般情况下都能满足上述
内外管径比条件。因此,完全可用平板流模型研究固井工程中水泥浆的顶替过程。

图2 轴向层流顶替流动流场示意图

由流体力学理论知,偏心环空流动平衡微分方程的柱坐标形式为: (1)
由假设可知,流动为稳定的轴向层流流动,所以有:,,,,
,其中表示周向应力沿周向的变化,认为该项与其它各项相比很小,可以忽略不计,于是上式变为:
(2)
即(3)
对于平板流,令,并以、分别代替、则上式变为:
(4)平板流运动方程
为了方便起见,用下坐标i表示水泥浆的参数,钻井液的参数不标注任何角标,则两种流体平板间的运动方程为
(5) (6)
式中、——流体的剪切应力;
、——水泥浆、钻井液密度;
——流动方向上的压力梯度。
设在流动方向上,=常数=,其中为偏心环空的长度,为长度内的压降。在实际工程中,钻井液、水泥浆的流变性一般可用宾汉模式来描述,其本构方程为
(7)
对于平板流动的简