文档介绍：福州华伦中学魏正余边平行四边形的对边平行且相等角对角线平行四边形的对角线互相平分平行四边形的性质: B D AC O∵四边形 ABCD 是平行四边形∴ AB CD , AD BC ∥﹦∥﹦平行四边形的对角相等, 邻角互补∵四边形 ABCD 是平行边形∴∠ A= ∠C, ∠ D= ∠ B ∠ A+ ∠ B= , ∠ A+ ∠ D= … 0180 0180 ∵四边形 ABCD 是平行边形∴ OA=OC,OB=OD 昨天初一的李明同学在生物实验室做实验时,不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片,只剩下如图所示部分,他想明天星期六回家去割一块赔给学校,带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全,于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来?然后带上图纸去就行了,可原来的平行四边形怎么给它画出来呢? (A,B,C 为三顶点,即找出第四个顶点 D) ABC 一、想一想 D ABC D ABC 两组对边分别相等的四边形是平行四边形猜想,对吗? 两组对边分别相等的四边形是平行四边形这只是一个命题∵ AB=CD,AD=BC ∴四边形 ABCD 是平行四边形已知:在四边形 ABCD 中, , 求证:四边形 ABCD 是平行四边形 ABC D 符号语言: AB=CD , AD=BC 二、证一证已知:四边形 ABCD, AB=CD ,AD=BC 求证:四边形 ABCD 是平行四边形证明: 连结 AC 在△ ABC 和△ CDA 中∴△ ABC ≌△ CDA ( SSS ) ∴∠ 1= ∠2,∠ 3= ∠4(全等三角形的对应角相等) ∴ AB ∥ CD , AD ∥ BC (内错角相等,两直线平行) D B AC2 13 4 AB=CD (已知) AD=CB (已知) AC=CA (公共边) ∴四边形 ABCD 是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形) 两组对边分别相等的四边形是平行四边形这只是一个命题∵ AB=CD,AD=BC ∴四边形 ABCD 是平行四边形性质定理: ABC D 符号语言: 平行四边形的两组对边分别相等二、证一证判定定理 D ABC ABC D一组对边平行且相等的四边形是平行四边形∵ AB CD ,∴四边形 ABCD 是平行四边形∥﹦猜想, 对吗?