文档介绍：运筹学A卷)一、单项选择题(从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案,答案选错或未选者, 该题不得分。每小题1分,共10分)•线性规划具有唯一最优解是指A•最优表中存在常数项为零B••可行解集合有界•设线性规划的约束条件为用]十兀玄十X*—6'2Xj+2x3+兀斗二4则基本可行解为A•(0,0,4,3) B•(3,4,0,0)C.(2,0,1,0) D•(3,0,4,0)= +4也,>4,2\+ D•有无界解4•互为对偶的两个线性规划m^Z=CXIAX<bTX>C^min^=YbrYA^CTY>0 卄,对任意可行解X和Y,存在关系A•Z>W B•Z=WC•Z>W D•Z<W5•有6个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征A•••标准型的目标函数是求最大值B••+n-1个变量构成一组基变量的充要条件是A•m+n—+n-+n—+n—,,,,+n个约束…m+n-++n—+n—1个基变量,mn—m—n—、恰好完成第二目标值,(d2d2)P2(d2d2)P2(d2 d2)P2(d2d2)二、判断题(你认为下列命题是否正确,对正确的打 “v;错误的打“X。每小题i分,共i5分) X基本解为空i2•凡基本解一定是可行解 X同i9线性规划的最优解一定是基本最优解 X可能为负可行解集非空时,则在极点上至少有一点达到最优值 X可能无穷互为对偶问题,或者同时都有最优解,或者同时都无最优解运输问题效率表中某一行元素分别乘以一个常数 , 二「亠丄求最小值问题的目标函数值是各分枝函数值的下界基本解对应的基是可行基 X当非负时为基本可行解,对应的基叫可行基20•对偶问题有可行解,则原问题也有可行解 X原问题具有无界解,则对偶问题不可行m+n-1个变量构成基变量组的充要条件是它们不包含闭回路目标约束含有偏差变量整数规划的最优解是先求相应的线性规划的最优解然后取整得到 X匈牙利法是对指派问题求最小值的一种求解方法三、填空题(每小题1分,共10分)9)个26•有5个产地5个销地的平衡运输问题,则它的基变量有(已知最优基12B=3 7L-'」,Cb=(3,6),则对偶问题的最优解是( )对偶问题可行 )已知线性规划求极小值,用对偶单纯形法求解时,初始表中应满足条件(非基变量的系数Cj变化后,最优表中( )发生变化30•设运输问题求最大值,则当所有检验数( )时得到最优解。=-X]+x2,2兀]+%莖&4町十心兰&xlrx220的最优解是(0,6),它的第1、2个约束中松驰变量(Si,S2)=(),某资源有剩余,则该资源影子价格等于(33•将目标函数1: T 、亠转化为求极小值是( )(•运输问题的检验数加的经济含义是( )四、求解下列各题 (共50分).已知线性规划(15分)maxZ3x,4x25x3%2x2x3 102为 x2%0,3x3 51,2,3(1)求原问题和对偶问题的最优解;( 2)(min)的最优解(10分)(15分)minzP1(d3d4)P2d1P3d2X1X2d1d140x1X2d2d260X1d3d330X2d4d420X1,X2,di,di0(i1,L,4)39•求解下列运输问题(min)(10分)85440C1418139092101108010060五、应用题(15分),有关数据如下表所示。销地产地BB2BbB